Bost ha jugado en el Buducnost Voli Podgorica, donde consiguió el título de Liga en Montenegro.

El jugador milita en la temporada 2014-15 en la liga turca con el Trabzonspor, donde promedia 7.5 puntos y 2.9 asistencias por partido.

El Stelmet Zielona Gora ha anunciado el fichaje del base Dee Bost.

[1]​ En julio de 2018 se oficializa su fichaje por el Khimki ruso por una temporada.

En septiembre de 2022 disputó con el combinado absoluto búlgaro el EuroBasket 2022, finalizando en vigésima posición.