El jugador se formó en la Universidad George Mason.

En la temporada 2012/13 se convierte en el mejor jugador de la temporada en su equipo en el Bouzalac francés.

Monroe hizo una media de 14,7 puntos y 8,8 rebotes por partido en su última temporada en Francia.

Es el país donde estuvo durante dos temporadas, después de haber estado también en Holanda, llegado de Estados Unidos.

Para la temporada 2013-14 ficha por el Bàsquet Manresa.