[1]​ Es hijo del director fotográfico Sergio Yazbek y de la actriz Patricia Bernal.

Es medio hermano del actor Gael García Bernal.

[2]​[3]​ Darío creció entre teatros y sets de televisión.

Fue hasta los 14 años que dirigió y actuó por primera vez en una obra escolar, desde entonces comenzó a interesarse por la industria cinematográfica.

[4]​ En 2010, obtuvo una beca para estudiar actuación en el college de Goldsmiths, en la Universidad de Londres, prolongando su estancia en Inglaterra para realizar una maestría en Historia, mientras seguía trabajando en obras que había iniciado desde su carrera.