Según su madre, Darío Verón siempre se destacó como líder en la canchita donde jugaba con sus amigos en la zona rural Yata'i de Santa Rosa de Lima, Misiones.

A los 16 años, se trasladó a la capital de Paraguay, Asunción, con la intención inicial de jugar en el club Cerro Porteño, aunque no tuvo éxito en su intento.

Luego, regresó al Club 12 de Octubre y compitió en el mismo torneo continental en el año 2002.

Durante el segundo semestre de ese mismo año, logró conquistar el Torneo Clausura.

Además, logró el Torneo Apertura de ese mismo año con su equipo.

[11]​ En mayo de 2017, los Pumas de la UNAM hacen oficial su salida, tras 14 años y 533 partidos en el club universitario, siendo el jugador con más partidos en la historia del Club Universidad Nacional.