Báez ha jugado para Cleveland Indians (2001–2003), Tampa Bay Devil Rays (2004–2005), Los Angeles Dodgers (2006), Bravos de Atlanta (2006), Baltimore Orioles (2007–2009), y Filadelfia Phillies (2010–2011).

En su segunda temporada, jugó tanto para los Indios como en la Triple-A de Búfalo Bisons.

Fue firmado como agente libre con Tampa Bay Devil Rays, en el 2004 fue cerrador del equipo a tiempo completo.

Báez fue cerrador de los Dodger, hasta que el leccionado Éricto Gagné se recuperara, pero fue movido como cerrador, en mayo, después de a ver perdido 4 saves en 4 chances.

Danys hace 29 apariciones para Filadelfia, en el 2011 marcando 6.25 ERA antes de ser designado por assignment en julio 22.

Cinco años más tarde su familia siguió sus pasos, reuniéndose con él en los Estados Unidos.