La lista de canciones sigue la historia onírica pero aterradora del alter ego de Melanie, "Cry Baby", una niña que crece en una familia rota y aprende a navegar por el mundo.

[1]​[2]​ Tras salir, comenzó a elaborar su trabajo debut que resultó como el EP Dollhouse (2014).

[5]​ En 2014, mientras se encontraba promocionando el disco, comenzó a trabajar en su primer álbum de estudio; asimismo, reveló que llevaría por nombre Cry Baby y sería publicado a principios de 2015.

[12]​[13]​[8]​ El nombre del personaje es un apodo por el cual solían llamar a Martínez en su adolescencia por ser «demasiado sensible y emocional».

El vinilo y CD traen un embalaje especial el cual incluye un libro que sigue la historia del álbum.

Los gráficos y demás del mismo fueron realizados por el ilustrador Chloe Tersigni.

Esta edición contiene cuatro nuevas canciones no incluidas en la versión estándar del álbum "Play Date", "Teddy Bear", "Cake", "Gingerbread Man".

[19]​ Jason Scott en Popdust.com describió el álbum como "13 pistas de felicidad pura hipnótica [que] pone a prueba los límites absolutos del pop, con el pinchazo y sangría de la influencia de [Martinez] Lesley Gore y Purity Ring, destacando las canciones "Sippy Cup", "Mrs Potato Head", "Soap", "Cry Baby" y "Alphabet Boy".

[25]​ Además, José Valle en The Daily Tar Heel llamó a Cry Baby su segundo álbum favorito del año.

[27]​ Martínez dijo en una entrevista que haría vídeos musicales para cada una de las canciones del álbum.

Potato Head» siendo el vídeo más gráfico hasta la fecha, se lo anunció luego del lanzamiento de su perfume.