Actualmente dirige al Parma de la Serie A. Chivu comenzó a jugar en el CSM Resita de su ciudad natal, y más tarde el Universitatea Craiova lo adquiere.

En el Ajax, desarrolló una reputación como un defensa confiable y un especialista del tiro libre.

Por entonces, el entrenador Ronald Koeman lo nombró capitán del club, en las tres temporadas que estuvo se convirtió en uno de los defensas más codiciados del mercado y su progreso como jugador fue enorme.

[4]​En las dos campañas siguientes, formó equipo con Philippe Mexès y ganó una Copa Italia.

[9]​ En 1999, Chivu fue elegido para representar al equipo nacional sub-21 de Rumania y rápidamente dio el paso para jugar en la selección mayor.