[1]​[2]​[3]​[4]​ Fue la primera colombiana en cantar en el centro cultural Madison Square Garden, de Nueva York,[5]​[1]​ y en el Teatro Teresa Carreño en Caracas; y la primera artista popular en cantar con la Orquesta Filarmónica de Bogotá.

[7]​ Además de interpretar éxitos como Tu me haces falta, Tiempo para amar, Pasillaneando, Río Badillo, Llevame contigo, Paraíso de placer, entre otros, también participó en 4 películas,[3]​ siendo la más reconocida Tiempo para amar, donde actuó con el actor mexicano Julio Alemán.

Según cuenta la propia Claudia, su madre la impulsó para concursar en eventos radiales y televisivos, en donde empezó a darse a conocer,[11]​[4]​ codeándose desde muy pequeña con las estrellas internacionales de la época, que pasaban por Inravisión: Leo Dan, Angélica María, entre otros.

[17]​ En un principio el formato fue radial, y luego pasó a ser televisado dado su éxito creciente.

[3]​ A mediados de los años 70 la artista ya era internacionalmente famosa, y fue contratada para cantar en el Madison Square Garden de Nueva York, junto a Julio Iglesias, José Luis "el Puma" Rodríguez, y Roberto Carlos; siendo la primera colombiana en cantar en éste recinto cultural.

En 1980 protagonizó la película Tiempo para amar, junto con el actor mexicano Julio Alemán, y dirigida por Manuel José Álvarez.

La artista aparece en el video oficial de la canción junto a los hermanos Galán del duo argentino Pimpinela, Celia Cruz y Palito Ortega.

[20]​ Durante las sesiones del proyecto, conoció a Juan Gabriel, quien después de oirla cantar quiso producirle un disco, pero nunca se concretaron las conversaciones.

[4]​ Claudia estuvo casada con Rodrigo Restrepo en 1976, relación que si bien duró poco tuvo un cubrimiento noticioso amplio.

[3]​ El cantante y compositor vallenato Noel Petro, apodado como "El Burro mocho", ha declarado en múltiples ocasiones haber tenido una relación sentimental con Claudia, componiéndole temas y llegando incluso a apodarla "La Burra mocha";[21]​ ella misma ha desmentido ese supuesto romance.

[26]​ Tuvieron a su hijo Omar Torrijos Caldas, quien, aunque heredó la inclinación artística de sus padres, no siguió la carrera y actualmente vive radicado en los Estados Unidos.

Asustada e inexperta ante la situación, insistió en hablar con el mandatario pero fue incomunicada por su hotel y decidió irse a buscarlo personalmente.

[11]​ Un incidente derivado del acoso del que fue víctima la pareja Torrijos Caldas durante el matrimonio involucró a Julio Iglesias de forma colateral, pues el artista, asombrado por como el periodista colombiano de la revista Antena, Fernán Martínez, liderando un equipo de otros periodistas, logró infiltrarse en la seguridad del evento, lo contrató tiempo después para que fuera su mánager.

El periodista la ha considerado en varias entrevistas como una mujer mucho más orgullosa que Shakira, con quien también ha trabajado.

[28]​[31]​ La cantante también ha sido blanco de las imitadores, siendo la comediante Maria Auxilio Vélez la que más se ha acercado a su estilo.

Pese a ello, Claudia hizo un llamado al presidente Duque sobre la mala prestación del servicio en la ciudad de Bogotá.