Debido a su buen rendimiento en 2015, fue incluida en el top 10 anual de las mejores árbitras del mundo para la IFFHS.

[2]​ Desde niña, Claudia jugó al fútbol en su ciudad natal, Pan de Azúcar.

Se formó en una familia futbolera, ya que su padre es entrenador, su abuelo materno era árbitro y su tío fue un jugador de fútbol profesional que se destacó en Francia, Rubén "Pico" Umpiérrez.

[3]​ Cuando Umpiérrez era una adolescente, con 16 años, su tía realizó un curso para ser árbitra, Claudia se entusiasmó y quiso inscribirse pero al ser menor de edad no pudo.

Hasta que cumplió los 18 años y se mudó a la capital del país, Montevideo, para estudiar derecho, en ese momento escuchó en las noticias que se abrieron las inscripciones en la escuela de árbitros.

Luego finalizó su carrera universitaria y se recibió de abogada.

[7]​ En el año siguiente tuvo su primera competición internacional, fue convocada para arbitrar en el Campeonato Sudamericano Femenino Sub-17 de 2010.

Luego el 6 de febrero arbitró en la última fecha del Grupo A, esta vez jugaron Paraguay contra Bolivia.

El 10 de octubre arbitró el encuentro en que se enfrentaron Everton y Deportivo Florida.

Luego impuso justicia el 13 de marzo, cuando Venezuela se enfrentó a Brasil.

Debutó a nivel mundial en una competición oficial el 22 de septiembre de 2012, fue la árbitra en el partido inaugural del Mundial, entre Francia y Estados Unidos, sacó 2 tarjetas amarillas y empataron sin goles.

[15]​ Debido a sus buenas actuaciones, le fue adjudicado arbitrar una semifinal, se jugó el 9 de octubre entre Corea del Norte y Alemania, Umpiérrez mostró un cartón amarillo en todo el encuentro y ganaron las asiáticas por 2 a 1.

Tuvo un gran 2012, realizó una prueba física y la aprobó, pero quedó en cuarto lugar a fin de año entre los árbitros de Segunda Categoría, y como había cupos para 3 ascensos a Primera Categoría, Umpiérrez no logró el gran salto.

[20]​ Estuvo presente en la final, pero como cuarta árbitra, colaboró en el partido de Francia contra Estados Unidos.

[27]​ Sobre el estar presente en la final de la Copa del Mundo, Claudia recuerda:[28]​ Tras su experiencia mundial, regresó a Uruguay y su labor tuvo un impacto mediático, que dejó bien posicionadas a las mujeres.

[31]​ Fue designada como árbitra para la Copa Libertadores Femenina 2015 que se realizó en Colombia.

Fue asignada como cuarta árbitra para el partido del tercer puesto de la Copa Suat 2016.

[50]​ Debutó en los JJOO el 6 de agosto, arbitró el choque entre Estados Unidos y Francia, por la fase de grupos, sacó una tarjeta amarilla a cada selección y ganaron las estadounidenses 1 a 0.