Christopher Thomas Landau nació en la capital española (pero nunca obtuvo la ciudadanía española, por nacer en propiedad diplomática de los Estados Unidos de América), donde su padre, George Walter Landau (más tarde sería nombrado embajador de Estados Unidos en Paraguay 1972-1977, Chile 1977-1982 y Venezuela 1982-1985), estaba destinado en el Servicio Exterior.

Asistió al Colegio Americano de Asunción, Paraguay, durante cinco años, donde aprendió un español fluido.

Obtuvo su Licenciatura en Historia, summa cum laude, de la Universidad de Harvard en 1985, donde fue elegido para Phi Beta Kappa en su tercer año, obtuvo un Certificado en Estudios Latinoamericanos y recibió el Premio Sophia Freund por la calificación más alta en promedio en su promoción.

Durante la antigua pasantía, Landau fue colaborador de Lawrence Lessig; durante la última pasantía, fue colaborador de Gregory G. Katsas, Gregory E. Maggs y Stephen R. McAllister.

En 1993, Landau se unió a Kirkland & Ellis como asociado, convirtiéndose en socio en 1995.