Munro comenzó su carrera en el medio artístico en 1966, cuando su madre y un fotógrafo amigo del colegio de artes donde estudiaba, enviaron unas fotos suyas para el concurso Face of the Year del diario Evening News y ella ganó, siendo elegida por el famoso fotógrafo David Bailey.

Fue la única actriz en tener un contrato a largo plazo con Hammer en toda la historia de la productora.

En 1977, Munro rechazó la oportunidad del papel de la villana Ursa en Superman, para hacer la que sería su aparición más célebre de la película, como Naomi, la piloto de helicóptero y asistente del villano Karl Stromberg, que coquetea con James Bond mientras intentaba dispararle desde su helicóptero en La espía que me amó.

Durante estos años también aparece en la televisión y fue una famosa pin-up en los medios, aunque nunca posando desnuda, apareciendo en videoclips musicales para estrellas de rock como Adam Ant y Meat Loaf.

Desde los años 90, ha limitado su trabajo en la pantalla a apariciones en películas para televisión y documentales.