Ganó su primer gran Torneo en 1989, al vencer en Gstaad.
Steeb fue miembro del equipo Alemán Copa Davis que se obtuvo el campeonato en 1988, 1989 y 1993 (jugó en las finales de 1988 y 1989 y en las primeras rondas de 1993).
A lo largo de su carrera, Steeb ganó tres torneos de primer nivel en individuales y tres en dobles.
Su major ubicación en el ranking en individuals se dio en 1990 cuando alcanzó el puesto Nº 14, y en dobles el puesto Nº 41 (1989).
Se retiró del circuito professional en 1996.