Debido al acuerdo de colaboración que el club mantiene con la Universidad de La Coruña, todos sus equipos compiten bajo la denominación CRAT UDC.
Sin embargo, el equipo femenino del CRAT, por convenio juega sus partidos de la Liga Iberdrola en el Estadio Universitario de Elviña,[4] el cual posee una capacidad para albergar a 800 espectadores.
La siguiente tabla muestra la trayectoria del primer equipo senior masculino desde finales de los años 80 en competiciones ligueras y en la Copa Xunta: La División de Honor B existe desde la temporada 1998-99.
Anteriormente la Primera Nacional era la 2ª División del rugby español.
Fuente (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última)..