Runström creció en los suburbios del sur de Estocolmo y fue a la "Escuela Enskede" cuando era niño.

Su estancia en Florencia no era lo que él había soñado y cuando los rumores se extendieron a finales de 2003 que en la ACF Fiorentina querían cambiarlo por el reconocido sueco Kim Källström de Djurgårdens IF (El mayor rival del Hammarby) estaba indignado y declaró que era una transferencia que nunca aceptaría: "Yo jugaba en el Hammarby sería como si Di Canio volviera a Italia para jugar en el AS Roma (Di Canio pertenecía a la Lazio "Clásico" del Roma), no va a suceder, si vuelvo a Suecia el único club que podía pensar es mi antiguo club Hammarby".

Runström volvió a Hammarby poco después y jugó tres temporadas más anotando 18 goles en 57 partidos.

Más tarde ese mismo año, en julio, fue cedido al club alemán Kaiserslauterns, para la temporada 2007-2008.

Después de este partido Runström pasó el resto de la campaña, principalmente en el banco, sólo haciendo breves apariciones debido a no tener éxito y destacarse en los partidos.