Cengiz juega principalmente torneos en el Circuito femenino de la ITF, donde ha ganado tres sencillos y seis dobles.

Jugó su primer torneo como jugadora profesional en abril de 2014 y estuvo en Antalya en febrero en su primera final individual, en la que perdió ante la rumana Diana Enache en tres sets con 6: 4, 4: 6 y 0: 6.

Cengiz celebró su primera victoria en el torneo en agosto de 2016 en Sharm Asch-Schaich, donde derrotó a la sueca Anette Munozova 6-2 y 6-4 en la final.

[1]​ En 2015, recibió un comodín para calificar para la Copa de Estambul en el WTA Tour .

[2]​ En el Abierto de Australia 2016, Cengiz comenzó en la competición juvenil en singles y con Ioana Minca en dobles.