Autonúmero

Un autonúmero o número colombiano[1]​ es un número entero que no puede escribirse como la suma de cualquier otro número entero n y los dígitos individuales de n. Esta propiedad es específica de la base utilizada para representar tales números enteros; 20 es un autonúmero, en base 10, porque no hay una combinación posible: todo n < 15 da como resultado algún número menor que 20 y todos los demás n dan como resultado un número mayor que 20; 21 no es autonúmero porque puede escribirse como 15 + 1 + 5 usando n = 15.

Estos números fueron descritos por primera vez en 1949 por el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar.

También propuestos por el matemático colombiano[2]​ Bernardo Recamán Santos.

Los primeros autonúmeros en base 10 son: Una búsqueda de los números uno mismo puede aparecer números autodescriptivos, que son similares a los números de uno mismo en ser la base-dependiente, pero muy diferente en la definición y mucho menos en la frecuencia.

[3]​ El conjunto de los autonúmeros en una base dada q es infinito y tiene una densidad asintótica positiva; cuando q es impar, esta densidad es ½.