[19]​[20]​[21]​ Al poco tiempo de haber nacido Anya, a su padre le ofrecieron un trabajo en Buenos Aires por lo que toda la familia se trasladó.

[24]​ Anya vivió en San Isidro, ciudad de la zona norte del Gran Buenos Aires, hasta los seis años, tiempo durante el cual asistió a educación preescolar en la escuela bilingüe español-inglés Northlands School.

En ese tiempo además se formó en danza y estudió ballet hasta los 15 años.

[42]​[43]​ Su siguiente película ese año fue el debut como director de Cory Finley, Thoroughbreds.

Fue un éxito comercial, recaudando $247 millones en todo el mundo,[49]​ pero recibió críticas mixtas, a diferencia de su predecesor.

[50]​ Más tarde ese año, apareció en el documental Love, Antosha, sobre la vida y la carrera de su difunto coprotagonista Anton Yelchin; y en el video musical de Hozier para su canción «Dinner & Diatribes».

Al revisar la película, Peter Travers de Rolling Stone consideró a Taylor-Joy «incandescente».

Originalmente estaba destinado a su lanzamiento en abril de 2018, pero experimentó varios retrasos; fue lanzado en 2020.

[61]​ Darren Franich de Entertainment Weekly calificó la actuación de Taylor-Joy como «oscuramente fascinante» y notó cómo ella «sobresale en los momentos tranquilos, [con] sus párpados entrecerrándose mientras diezma a un oponente, [y] todo su cuerpo físicamente desesperado cuando el juego se vuelve en su contra».

[64]​ En 2020, apareció a continuación en la película dramática Here Are the Young Men, dirigida por Eoin Macken y basada en la novela del mismo nombre de Rob Doyle.

[68]​ En 2022, Taylor-Joy volvió a formar equipo con el cineasta Robert Eggers para un papel protagonista en la epopeya histórica The Northman, que se describió como «una saga de venganza vikinga ambientada en Islandia a principios del siglo X».

[72]​[73]​ El mes siguiente se estrenó The Menu, de Mark Mylod, en la que Taylor-Joy actuó junto a Nicholas Hoult y Ralph Fiennes.

[74]​ La película fue lanzada con críticas en gran medida positivas y su actuación recibió elogios, lo que le valió otra nominación al Globo de Oro.

[76]​ También tuvo un papel de voz como la Princesa Peach en la película animada The Super Mario Bros.

[78]​[79]​ En 2019, apareció en la lista anual Forbes 30 Under 30, una compilación de «los jóvenes emprendedores, innovadores y revolucionarios más brillantes del mundo».

[81]​ En 2021, la revista Time incluyó a Taylor-Joy en su lista 100 Next de «líderes emergentes que están dando forma al futuro», con un tributo escrito por el ex campeón mundial de ajedrez Garry Kasparov.

[85]​ Durante sus primeros años en Inglaterra sufrió bullying en la escuela por sus particulares ojos «saltones y separados», a los que comparaban con los ojos de un pez y reveló que no se sentía lo suficientemente atractiva para ser una actriz de Hollywood: «No creo que sea lo suficientemente guapa para hacer cine.