Andrew recibió el Manchester Evening News Theatre Award a Mejor Actor en una producción teatral.

En 2007, hizo de Jem Hearne en la galardonada Cranford en un reparto que incluía a Judi Dench, Imelda Staunton y Eileen Atkins.

También en 2007, hizo del profesor 'Sean Knowles', junto a Richard Coyle y Indira Varma en The Whistleblowers.

En 2009, hizo de Fishwick en la película biográfica sobre John Lennon, Nowhere Boy junto a Kristin Scott Thomas, y dirigida por Sam Taylor-Wood.

Ese mismo año produjo y prtagobizó su orimer cortometraje, 1946,[8]​ basada en la vida del actor, Jimmy Stewart.

[9]​ En julio de 2014 Buchan protagonizó junto a Maggie Gyllenhaal el thriller The Honourable Woman.

En 2015 fue anunciado que[10]​ haría el papel principal en el drama Home junto a Bethany Joy Lenz.

En febrero de 2018 Andrew hizo un cameo en The Mercy – junto a Colin Firth and Rachel Weisz en los papeles protagonísticos.

Ese mismo año hizo de Henri Matisse en la serie Genius: Picasso, junto a Antonio Banderas y Clémence Poésy.