Watts pasó su niñez en Europa, viviendo en lugares cercanos a donde su padre estaba destinado.

La inspiración encontrada en Liszt, le hizo adoptar su estilo teatral de interpretación.

Después del divorcio de sus padres en 1962, Watts se quedó con su madre, quién mantuvo a los dos, trabajando como secretaria y más tarde como recepcionista.

[7]​[8]​ El pianista estuvo acompañado por la Nueva York Philharmonic, dirigida por Leonard Bernstein.

Cuándo hubo sonado su cadenza final, la orquesta entera se unió a la audiencia en una gran ovación.

En febrero de 1973, Watts fue seleccionado como Musical America's Musician of the Month.

[13]​ A mediados de los años 70, daba 150 conciertos y recitales por temporada, actuando aproximadamente ocho meses del año.

[15]​ En 2004 también fue intervenido por una hernia discal que le afectó el uso de su mano izquierda.

[21]​ Fue incluido en la selección de Grandes Pianistas del Siglo XX editada por Philips.