Anatoli Vlásov nació en Balashov, en una familia de fontaneros.

En 1927 entró en la Universidad Estatal de Moscú, consiguiendo el graduado 4 años después, en 1931.

Después de la graduación siguió trabajando para la universidad, colaborando con los premios nóbeles Piotr Kapitsa, Lev Landáu y otros físicos importantes.

En 1970, se le reconoce su contribución a las ciencias con el Premio Lenin.

En óptica analizó, conjuntamente con Vasili Fúrsov las líneas espectrales de gases sometidos a grandes densidades (1936-1938).