Al comienzo de su carrera, Savchenko representó a Ucrania con Dmitri Boyenko y Stanislav Morózov.

Savchenko y Morózov se separaron en 2002 debido a problemas de salud.

El periodista habló con varios entrenadores y le sugirió hacer una prueba con Robin Szolkowy, al que ella conocía de una competición.

[10]​ Savchenko y Szolkowy se entrenaban casi todo el tiempo en Chemnitz, dos veces al día, seis días a la semana[6]​ con Ingo Steuer, que también realizaba la coreografía y seleccionaba la música de sus programas.

[13]​[14]​ Durante su primera temporada juntos, Savchenko y Szolkowy ganaron el Campeonato Nacional de Alemania.

Se clasificaron para la Final del Grand Prix, donde consiguieron la medalla de bronce con 180.10 puntos.

También acabaron sextos en el Campeonato Mundial semanas más tarde, con una puntuación total de 170.08 puntos.

[2]​ En la final del Grand Prix, celebrada en Tokio en diciembre de 2009, Savchenko y Szolkowy ganaron la medalla de bronce, tras ser segundos en el programa corto con 73.14 puntos y cuartos en el programa libre con 127.24 points.

Savchenko contrajo la gripe durante la competición, y la pareja no pudo competir en el Campeonato Nacional de Alemania.

Savchenko y Szolkowy lograron su mejor puntuación hasta la fecha en el programa corto en los Juegos Olímpicos de Vancouver, en Canadá, aunque solo alcanzaron el segundo puesto.

Tras participar en quince espectáculos, Savchenko y Szolkowy iniciaron su entrenamiento para la siguiente temporada en mayo de 2010.

[30]​[31]​ En el Campeonato Europeo, recibieron la primera puntuación máxima por ejecución otorgada por un juez bajo el código de puntos vigente.

En octubre, mencionaron estaban practicando el axel triple lanzado,[38]​[14]​ un salto que solo la pareja estadounidense Rena Inoue y John Baldwin habían logrado ejecutar con éxito en una competición, los Juegos Olímpicos de 2006.

[39]​ Obtuvieron la tercera plaza en esta competición,[42]​ pero ganaron el oro en la Copa de Rusia, donde no realizaron ese salto[43]​[44]​ y se clasificaron para la Final del Grand Prix.

[45]​[46]​[47]​ Savchenko y Szolkowy no participaron en el Campeonato de Alemania en esta temporada para dedicar más tiempo al entrenamiento.

Hacia finales de enero, Savchenko podía efectuar saltos, pero las piruetas le agravaron la lesión y se tuvieron que retirar antes del comienzo del programa corto el 25 de enero.

Savchenko aterrizó el axel triple lanzado por primera vez en competición, aunque no perfectamente.

[54]​[55]​ No pudieron competir en el Trofeo Éric Bompard 2012 por una gripe de Savchenko, cuyo resfriado dio paso a una infección sinusoidal grave.

Ganaron la Copa de China con la segunda posición en el programa corto y la primera en el programa libre,[58]​ y pasaron a ser así la segunda pareja ganadora de todas las seis competiciones del Grand Prix hasta la fecha.

En los Juegos Olímpicos de Sochi, la pareja se clasificó en segunda posición en el programa corto; en el programa libre, Szolkowy sufrió una caída en un salto triple, y Savchenko no logró aterrizar el axel triple lanzado, por lo cual descendieron al tercer puesto en la clasificación general.

En marzo de 2014, anunció que formaría equipo con el patinador francés Bruno Massot.

[62]​ Patinaron juntos en público por primera vez en el espectáculo de patinaje All That Skate en Corea del Sur.

[70]​ En el programa corto del Campeonato del Mundo quedaron cuartos, pero avanzaron una posición en el programa libre a pesar de dos errores y consiguieron la medalla de bronce; Savchenko consideró su actuación satisfactoria, dado que era la primera temporada competitiva con su nueva pareja.

Aunque pudo completar el programa tuvieron que renuncia a competir en la Final del Grand Prix y el Campeonato de Alemania.