Sus padres jugaban al tenis de mesa y se conocieron durante un torneo del circuito juvenil.

En junio Kovacevic llegó hasta las semifinales del Challenger de Little Rock 2022 donde perdería ante Wu Tung-lin en tres sets.

En el Torneo de Delray Beach 2023, recibió una wild card para su segundo evento del ATP Tour, perdiendo en la primera ronda ante Michael Mmoh por 4-6, 6-3, 3-6.

[6]​ En marzo, ganó su segundo título Challenger en el Texas Tennis Classic 2023 en Waco, Texas luego de recibir una wild card, en semifinales derrotó a Borna Gojo y en la finales a Alexandre Müller en tres set por 6-3, 4-6, 6-2.

[7]​  Hizo su debut en el Masters 1000 en el BNP Paribas Open 2023 como wild card, perdiendo en primera ronda ante Marcos Giron por 3-6 y 5-7.

Ganó su tercer título Challenger en el Shenzhen Longhua Open 2023, derrotando Pedro Cachín en semifinales y a Nuno Borges en la final.

Finalizó la temporada con 4 títulos Challegers, lo que le permitió terminar el año en el puesto no.110 del ranking ATP,luego de conseguir 47 victorias y 27 derrotas, destacando su buen rendimiento en canchas duras, donde finalizó con 41 victorias y 17 derrotas.

En el Torneo de Houston 2024, registró su primera victoria en arcilla en 3 horas y 16 minutos, la primera ronda más larga y empató el segundo partido más largo registrado en la historia del torneo de Houston, sobre el australiano, Thanasi Kokkinakis 7-6(7-3), 6-7(2-7), 6-4.

En la siguiente ronda perdió en tres sets ante otro australiano, el sexto sembrado Jordan Thompson en el partido más largo registrado en la historia del torneo que duró 3 horas y 34 minutos, ganado el primer set por 6-4 pero perdió los dos siguientes en dos tie-breaks por 6-7(1-7), 6-7(7-9).