En febrero de 2014, lanzaron «She Looks So Perfect» como su primer lanzamiento mundial.

5SOS se convirtió en el primer representante australiano en lograr tres álbumes número uno en la lista Billboard 200.

[4]​ El 5 de febrero, la banda anunció por las redes sociales su nuevo material discográfico "CALM".

[9]​ La banda atrajo interés de grandes sellos discográficos, y firmaron con Sony ATV Music.

[24]​ La conexión entre 5SOS y One Direction se extiende a que ambos artistas son dirigidos por la agencia londinense Modest Management.

[26]​ Sin embargo, la agrupación ha atraído a una gran cantidad de fanáticas como otras boy bands.

[27]​ Ante esto, Ashton Irwin ha comparado a sus seguidoras con las de Fall Out Boy, que también son predominantemente femeninas.

[29]​[30]​ A pesar de que se mantuvo únicamente un día en lo más alto de la tienda británica iTunes y para el final de la semana acabó al final del top 10, 5 Seconds of Summer se convirtió en la cuarta banda australiana en tener un sencillo número uno en Reino Unido, y la primera en lograrlo en 14 años.

El 5 de marzo de 2014, se anunció que 5 Seconds of Summer se uniría nuevamente con One Direction, siendo teloneros en su gira llamada Where We Are Tour en Estados Unidos, Canadá, Reino Unido y Europa.

El 15 de junio la banda lanzó su cuarto EP Don't Stop, el cual no estuvo disponible tanto en Estados Unidos como en Canadá y México.

[41]​ En mayo de 2015 la banda se embarcó en su primera gira como artistas principales, el Rock Out with Your Socks Out Tour, que tendría presentaciones en Europa, Australia, Nueva Zelanda y Norteamérica.

El 17 de diciembre del mismo año estrenaron el tema «Jet Black Heart»,[46]​[47]​ la pista obtuvo el premio a Mejor vídeo musical del verano en los Premios MTV y como Mejor canción de Rock en los Teen Choice's.

[55]​[56]​ El último festival de música que tocaron ese año fue Rock in Rio en Brasil.

[74]​ Alcanzó la posición cuarenta y ocho en la lista Billboard Hot 100 de Estados Unidos.

[76]​[4]​ El 5 de febrero la banda anunció por las redes sociales su nuevo material discográfico Calm.

[5]​ Unos días antes, también confirmaron que se embarcarán en la gira No Shame para apoyar la promoción del álbum.

[78]​ Ambos sencillos se ubicaron en cuarta y duodécima posición en la lista Bubbling Under Hot de Billboard.

[80]​ Su actuación, que incluyó la primera presentación en vivo de «No Shame», fue ampliamente elogiada, con Billboard escribiendo «Se criaron jugando en estadios y, como tal, fueron, quizás sorprendentemente, el acto de calentamiento perfecto para Queen».

[88]​ En el Reino Unido debutó en la primera posición,[89]​ por delante del álbum Future Nostalgia de Dua Lipa convirtiéndose en su segundo álbum número uno en el país, desde el lanzamiento de Sounds Good Feels Good (2015).

El 27 de enero de 2014, anunciaron que formarían su propio sello discográfico llamado Hi Or Hey Records, así mismo explicaron que no solamente lanzarían toda su música a través de la compañía en conjunto con Capitol Records, sino que también firmarían a varias bandas y las promocionarían mediante la disquera.

[94]​[95]​ Además la banda cita a McFly, Blink-182, All Time Low, Mayday Parade, Green Day, Boys Like Girls y Busted como sus principales influencias.

Por otro lado, Ashton comentó que también les gustaría hacer música con su gran admiración hacia Nirvana.