Hasta 1987 Azócar era un pitcher zurdo (14-5, 2.30 ERA como favorable), pero entonces fue cambiado a la posición del outfielder.
Azócar era un ejemplo clásico del bateador impaciente que hacía swing a casi cualquier lanzamiento y lo ponía generalmente en juego.
En 1993 es traspasado a los Caribes de Oriente en cambio por el debutante Wiklenman González y los lanzadores Dan Urbina y Yonni Naveda, mas ese mismo año fue traspasado a los Navegantes del Magallanes por el jardinero William Magallanes.
Azocar fue bujia importante en el título obtenido por los turcos en la final de la temporada 93-94, en donde conectó un jonrón en el séptimo inning del último juego.
En 1999, es dejado en libertad por los bengalíes y firmado por los Tiburones de La Guaira, con quienes estuvo hasta 2002 ya que en 2003 fue nuevamente dejado libre y ello marcó su retiro del béisbol.