frecuencia de Coriolis

Frecuencia de oscilación inercial en la superficie de la Tierra resultante del efecto Coriolis

La frecuencia de Coriolis ƒ , también llamada parámetro de Coriolis o coeficiente de Coriolis , ^[1] es igual al doble de la velocidad de rotación Ω de la Tierra multiplicada por el seno de la latitud . ${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle f=2\Omega \sin \varphi .\,}$

La velocidad de rotación de la Tierra ( Ω  = 7,2921 × 10 ⁻⁵ rad/s) se puede calcular como 2 π  /  T  radianes por segundo, donde T  es el período de rotación de la Tierra que es un día sidéreo (23 h 56 min 4,1 s). ^[2] En las latitudes medias, el valor típico de es aproximadamente 10 ⁻⁴ rad/s. Las oscilaciones inerciales en la superficie de la Tierra tienen esta frecuencia . Estas oscilaciones son el resultado del efecto Coriolis . ${\displaystyle f}$

Explicación

Considere un cuerpo (por ejemplo, un volumen fijo de atmósfera) que se mueve en una latitud determinada a una velocidad en el sistema de referencia giratorio de la Tierra. En el sistema de referencia local del cuerpo, la dirección vertical es paralela al vector radial que apunta desde el centro de la Tierra hasta la ubicación del cuerpo y la dirección horizontal es perpendicular a esta dirección vertical y en la dirección meridional . Sin embargo, la fuerza de Coriolis (proporcional a ) es perpendicular al plano que contiene tanto el vector de velocidad angular de la Tierra (donde ) como la velocidad del propio cuerpo en el sistema de referencia giratorio . Por tanto, la fuerza de Coriolis siempre forma un ángulo con la dirección vertical local. Por tanto, la dirección horizontal local de la fuerza de Coriolis es . Esta fuerza actúa para mover el cuerpo a lo largo de longitudes o en direcciones meridionales. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle 2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}}$ ${\displaystyle |{\boldsymbol {\Omega }}|=\Omega }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \Omega \sin \varphi }$

Equilibrio

Supongamos que el cuerpo se mueve con una velocidad tal que las fuerzas centrípeta y de Coriolis (debidas a ) sobre él están equilibradas. Esto da ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}}$

${\displaystyle v^{2}/r=2(\Omega \sin \varphi )v}$

donde es el radio de curvatura de la trayectoria del objeto (definido por ). Reemplazando , donde es la magnitud de la velocidad de giro de la Tierra, para obtener ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v=r\omega }$ ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle f=\omega =2\Omega \sin \varphi .}$

Así, el parámetro de Coriolis, es la velocidad angular o frecuencia requerida para mantener un cuerpo en un círculo fijo de latitud o región zonal. Si el parámetro de Coriolis es grande, el efecto de la rotación de la Tierra sobre el cuerpo es significativo ya que necesitará una frecuencia angular mayor para mantenerse en equilibrio con las fuerzas de Coriolis. Alternativamente, si el parámetro de Coriolis es pequeño, el efecto de la rotación de la Tierra es pequeño ya que la fuerza de Coriolis cancela sólo una pequeña fracción de la fuerza centrípeta sobre el cuerpo. Por lo tanto, la magnitud de afecta fuertemente la dinámica relevante que contribuye al movimiento del cuerpo. Estas consideraciones se reflejan en el número de Rossby no dimensionalizado . ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$

parámetro de Rossby

En los cálculos de estabilidad, la tasa de cambio a lo largo de la dirección meridional se vuelve significativa. Esto se llama parámetro de Rossby y generalmente se denota ${\displaystyle f}$

${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$

¿Dónde está el meridiano creciente en la dirección local? Este parámetro adquiere importancia, por ejemplo, en cálculos que involucran ondas de Rossby . ${\displaystyle y}$

Ver también

• Avión beta
• la rotacion de la tierra
• Ondas de gravedad de Rossby

Referencias

1. Vallis, Geoffrey K. (2006). Dinámica de fluidos atmosféricos y oceánicos: fundamentos y circulación a gran escala (Reimpresión. ed.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-84969-2.
2. Goldstein, Herbert ; Charles P. Poole; John L. Safko (1980). Mecánica clásica (2ª ed.). Addison Wesley. pag. 178.ISBN​ 0-201-02918-9.