Volumen (termodinámica)

Parámetro extenso utilizado para describir el estado de un sistema termodinámico.

En termodinámica , el volumen de un sistema es un parámetro extensivo importante para describir su estado termodinámico . El volumen específico , una propiedad intensiva, es el volumen del sistema por unidad de masa . El volumen es una función del estado y es interdependiente con otras propiedades termodinámicas como la presión y la temperatura . Por ejemplo, el volumen está relacionado con la presión y la temperatura de un gas ideal por la ley de los gases ideales . La región física cubierta por un sistema puede coincidir o no con un volumen de control utilizado para analizar el sistema.

Descripción general

El volumen de un sistema termodinámico se refiere típicamente al volumen del fluido de trabajo, como, por ejemplo, el fluido dentro de un pistón. Los cambios en este volumen se pueden realizar mediante una aplicación de trabajo o se pueden usar para producir trabajo. Sin embargo, un proceso isocórico opera a un volumen constante, por lo que no se puede producir trabajo. Muchos otros procesos termodinámicos darán como resultado un cambio en el volumen. Un proceso politrópico , en particular, causa cambios en el sistema de modo que la cantidad es constante (donde es presión, es volumen y es el índice politrópico, una constante). Nótese que para índices politrópicos específicos, un proceso politrópico será equivalente a un proceso de propiedad constante. Por ejemplo, para valores muy grandes que se acerquen al infinito, el proceso se vuelve de volumen constante. ${\displaystyle pV^{n}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Los gases son compresibles , por lo que sus volúmenes (y volúmenes específicos) pueden estar sujetos a cambios durante los procesos termodinámicos. Los líquidos, sin embargo, son casi incompresibles, por lo que sus volúmenes a menudo pueden considerarse constantes. En general, la compresibilidad se define como el cambio de volumen relativo de un fluido o sólido como respuesta a una presión, y puede determinarse para sustancias en cualquier fase. De manera similar, la expansión térmica es la tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.

Muchos ciclos termodinámicos se componen de diversos procesos, algunos de los cuales mantienen un volumen constante y otros no. Un ciclo de refrigeración por compresión de vapor , por ejemplo, sigue una secuencia en la que el fluido refrigerante pasa del estado líquido al estado vapor de la materia .

Las unidades típicas de volumen son ( metros cúbicos ), ( litros ) y ( pies cúbicos ). ${\displaystyle \mathrm {m^{3}} }$ ${\displaystyle \mathrm {l} }$ ${\displaystyle \mathrm {ft} ^{3}}$

Calor y trabajo

El trabajo mecánico realizado sobre un fluido de trabajo provoca un cambio en las restricciones mecánicas del sistema; en otras palabras, para que se produzca trabajo, el volumen debe modificarse. Por lo tanto, el volumen es un parámetro importante para caracterizar muchos procesos termodinámicos en los que interviene un intercambio de energía en forma de trabajo.

El volumen es una de las variables conjugadas , siendo la otra la presión. Como sucede con todos los pares conjugados, el producto es una forma de energía. El producto es la energía que pierde un sistema debido al trabajo mecánico. Este producto es un término que compone la entalpía : ${\displaystyle pV}$ ${\displaystyle H}$

${\displaystyle H=U+pV,\,}$

¿Dónde está la energía interna del sistema? ${\displaystyle U}$

La segunda ley de la termodinámica describe las restricciones sobre la cantidad de trabajo útil que se puede extraer de un sistema termodinámico. En sistemas termodinámicos donde la temperatura y el volumen se mantienen constantes, la medida del trabajo "útil" que se puede obtener es la energía libre de Helmholtz ; y en sistemas donde el volumen no se mantiene constante, la medida del trabajo útil que se puede obtener es la energía libre de Gibbs .

De manera similar, el valor apropiado de capacidad térmica que se debe utilizar en un proceso determinado depende de si el proceso produce un cambio en el volumen. La capacidad térmica es una función de la cantidad de calor que se agrega a un sistema. En el caso de un proceso de volumen constante, todo el calor afecta la energía interna del sistema (es decir, no hay trabajo pV y todo el calor afecta la temperatura). Sin embargo, en un proceso sin volumen constante, la adición de calor afecta tanto a la energía interna como al trabajo (es decir, la entalpía); por lo tanto, la temperatura cambia en una cantidad diferente que en el caso de volumen constante y se requiere un valor de capacidad térmica diferente.

Volumen específico

El volumen específico ( ) es el volumen que ocupa una unidad de masa de un material. ^[1] En muchos casos, el volumen específico es una cantidad útil para determinar porque, como propiedad intensiva, se puede utilizar para determinar el estado completo de un sistema junto con otra variable intensiva independiente . El volumen específico también permite estudiar los sistemas sin referencia a un volumen operativo exacto, que puede no ser conocido (ni significativo) en algunas etapas del análisis. ${\displaystyle \nu }$

El volumen específico de una sustancia es igual al recíproco de su densidad másica . El volumen específico puede expresarse en , , , o . ${\displaystyle {\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}}$

${\displaystyle \nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}}$

donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material. ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \rho }$

Para un gas ideal ,

${\displaystyle \nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}}$

donde, es la constante específica del gas , es la temperatura y es la presión del gas. ${\displaystyle {\bar {R}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle P}$

El volumen específico también puede referirse al volumen molar .

Volumen de gas

Dependencia de la presión y la temperatura

El volumen de un gas aumenta proporcionalmente a la temperatura absoluta y disminuye inversamente proporcional a la presión , aproximadamente de acuerdo con la ley de los gases ideales : donde: $${\displaystyle V={\frac {nRT}{p}}}$$

• p es la presión
• V es el volumen
• n es la cantidad de sustancia de gas (moles)
• R es la constante del gas , 8,314 J · K ⁻¹ mol ⁻¹
• T es la temperatura absoluta

Para simplificar, un volumen de gas puede expresarse como el volumen que tendría en condiciones estándar de temperatura y presión , que son 0 °C (32 °F) y 100 kPa. ^[2]

Exclusión de humedad

A diferencia de otros componentes de los gases, el contenido de agua en el aire, o humedad , depende en mayor medida de la vaporización y condensación desde o hacia el agua, que, a su vez, depende principalmente de la temperatura. Por lo tanto, al aplicar más presión a un gas saturado de agua, todos los componentes disminuirán inicialmente en volumen aproximadamente de acuerdo con la ley de los gases ideales. Sin embargo, parte del agua se condensará hasta volver a tener casi la misma humedad que antes, dando como resultado un volumen total que se desvía de lo que predice la ley de los gases ideales. Por el contrario, la disminución de la temperatura también haría que algo de agua se condensara, lo que nuevamente haría que el volumen final se desviara del predicho por la ley de los gases ideales.

Por lo tanto, el volumen de un gas puede expresarse alternativamente excluyendo el contenido de humedad: V _d (volumen seco). Esta fracción sigue con mayor precisión la ley de los gases ideales. Por el contrario, V _s (volumen saturado) es el volumen que tendría una mezcla de gases si se le añadiera humedad hasta la saturación (o hasta el 100% de humedad relativa ).

Conversión general

Para comparar el volumen de gas entre dos condiciones de diferente temperatura o presión (1 y 2), asumiendo que nR son iguales, la siguiente ecuación utiliza la exclusión de humedad además de la ley de los gases ideales:

$${\displaystyle V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}}$$

Donde, además de los términos utilizados en la ley de los gases ideales:

• p _w es la presión parcial del agua gaseosa durante las condiciones 1 y 2, respectivamente

Por ejemplo, calculando cuánto llenaría 1 litro de aire (a) a 0 °C, 100 kPa, p _w = 0 kPa (conocido como STPD, ver más abajo) al inhalarlo hacia los pulmones, donde se mezcla con vapor de agua (l), donde rápidamente se convierte en 37 °C (99 °F), 100 kPa, p _w = 6,2 kPa (BTPS):

$${\displaystyle V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l} }$$

Condiciones comunes

Algunas expresiones comunes de volumen de gas con inclusión de temperatura, presión y humedad definidas o variables son:

• ATPS : Temperatura ambiente (variable) y presión (variable), saturada (la humedad depende de la temperatura)
• ATPD : Temperatura ambiente (variable) y presión (variable), seco (sin humedad)
• BTPS : Temperatura corporal (37 °C o 310 K) y presión (generalmente igual a la ambiental), saturada (47 mmHg o 6,2 kPa)
• STPD : Temperatura estándar (0 °C o 273 K) y presión (760 mmHg (101,33 kPa) o 100 kPa (750,06 mmHg)) , seca (sin humedad)

Factores de conversión

Los siguientes factores de conversión se pueden utilizar para convertir entre expresiones para el volumen de un gas: ^[3]

Volumen parcial

El volumen parcial de un gas en particular es una fracción del volumen total ocupado por la mezcla de gases, con presión y temperatura constantes. En mezclas de gases, por ejemplo, el aire, el volumen parcial permite centrarse en un componente particular del gas, por ejemplo, el oxígeno.

Se puede aproximar tanto a partir de la presión parcial como de la fracción molar: ^[4] $${\displaystyle V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}}$$

• V _X es el volumen parcial de cualquier componente individual del gas (X)
• V _tot es el volumen total en la mezcla de gases
• P _X es la presión parcial del gas X
• P _tot es la presión total en la mezcla de gases
• n _X es la cantidad de sustancia de un gas (X)
• n _tot es la cantidad total de sustancia en la mezcla de gases

Véase también

• Caudal volumétrico

Referencias

1. Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Termodinámica: un enfoque de ingeniería . Boston: McGraw-Hill. pp. 11. ISBN 0-07-238332-1.
2. AD McNaught, A. Wilkinson (1997). Compendio de terminología química, El libro de oro (2.ª ed.). Blackwell Science. ISBN 0-86542-684-8.
3. Brown, Stanley; Miller, Wayne; Eason, M (2006). Fisiología del ejercicio: base del movimiento humano en la salud y la enfermedad. Lippincott Williams & Wilkins. pág. 113. ISBN 0-7817-3592-0. Recuperado el 13 de febrero de 2014 .
4. Página 200 en: Biofísica médica. Flemming Cornelius. 6.ª edición, 2008.