Volumen cuántico

Métrica de las capacidades de una computadora cuántica

El volumen cuántico es una métrica que mide las capacidades y tasas de error de un ordenador cuántico . Expresa el tamaño máximo de circuitos cuánticos cuadrados que puede implementar con éxito el ordenador. La forma de los circuitos es independiente de la arquitectura del ordenador cuántico, pero el compilador puede transformarla y optimizarla para aprovechar las características del ordenador. De este modo, se pueden comparar los volúmenes cuánticos de diferentes arquitecturas.

El récord mundial actual del mayor volumen cuántico a septiembre de 2024 ^[actualizar]es 2 ²¹ , logrado por el modelo de sistema Quantinuum H2-1. ^[1]

Introducción

Los ordenadores cuánticos son difíciles de comparar. El volumen cuántico es un número único diseñado para mostrar el rendimiento general. Es una medida y no un cálculo, y tiene en cuenta varias características de un ordenador cuántico, empezando por su número de cúbits (otras medidas utilizadas son los errores de compuerta y de medición, la diafonía y la conectividad). ^{[2] [3] [4]}

IBM definió su métrica de volumen cuántico ^[5] porque el recuento de transistores de una computadora clásica y el recuento de bits cuánticos de una computadora cuántica no son iguales. Los cúbits pierden coherencia, con la consiguiente pérdida de rendimiento, por lo que unos pocos bits tolerantes a fallos son más valiosos como medida de rendimiento que una mayor cantidad de cúbits ruidosos y propensos a errores. ^{[6] [7]}

En general, cuanto mayor sea el volumen cuántico, más complejos serán los problemas que puede resolver una computadora cuántica. ^[8]

También se han propuesto puntos de referencia alternativos, como el análisis comparativo de entropía cruzada , las operaciones cuánticas confiables por segundo ( rQOPS ) propuestas por Microsoft , las operaciones de capa de circuito por segundo (CLOPS) propuestas por IBM y los cúbits algorítmicos de IonQ . ^{[9] [10]}

Definición

Definición original

El volumen cuántico de una computadora cuántica fue definido originalmente en 2018 por Nikolaj Moll et al. ^[11] Sin embargo, desde alrededor de 2021 esa definición ha sido reemplazada por la redefinición de IBM de 2019. ^{[12] [13]} La definición original depende de la cantidad de qubits N, así como de la cantidad de pasos que se pueden ejecutar, la profundidad del circuito d

${\displaystyle {\tilde {V}}_{Q}=\min[N,d(N)]^{2}.}$

La profundidad del circuito depende de la tasa de error efectiva ε _eff como

${\displaystyle d\simeq {\frac {1}{N\varepsilon _{\mathrm {eff} }}}.}$

La tasa de error efectiva ε _eff se define como la tasa de error promedio de una puerta de dos cúbits. Si las puertas físicas de dos cúbits no tienen conectividad de todos a todos, pueden necesitarse puertas SWAP adicionales para implementar una puerta arbitraria de dos cúbits y ε _eff > ε , donde ε es la tasa de error de las puertas físicas de dos cúbits. Si hay puertas de hardware más complejas disponibles, como la puerta Toffoli de tres cúbits , es posible que ε _eff < ε .

La profundidad de circuito permisible disminuye cuando se agregan más qubits con la misma tasa de error efectiva. Entonces, con estas definiciones, tan pronto como d ( N ) < N , el volumen cuántico disminuye si se agregan más qubits. Para ejecutar un algoritmo que solo requiere n < N qubits en una máquina de N qubits, podría ser beneficioso seleccionar un subconjunto de qubits con buena conectividad. Para este caso, Moll et al. ^[11] brindan una definición refinada de volumen cuántico.

${\displaystyle V_{Q}=\max _{n<N}\left\{\min \left[n,{\frac {1}{n\varepsilon _{\mathrm {eff} }(n)}}\right]^{2}\right\},}$

donde el máximo se toma sobre una elección arbitraria de n qubits.

La redefinición de IBM

En 2019, los investigadores de IBM modificaron la definición de volumen cuántico para que sea una exponencial del tamaño del circuito, afirmando que corresponde a la complejidad de simular el circuito en una computadora clásica: ^{[5] [14]}

${\displaystyle \log _{2}V_{Q}={\underset {n\leq N}{\operatorname {arg\,max} }}\left\{\min \left[n,d(n)\right]\right\}}$

Historial de logros

Puntos de referencia volumétricos

El benchmark de volumen cuántico define una familia de circuitos cuadrados , cuyo número de cúbits N y profundidad d son iguales. Por lo tanto, el resultado de este benchmark es un único número. Sin embargo, una generalización propuesta es el marco de benchmark volumétrico ^[34] , que define una familia de circuitos cuánticos rectangulares , para los cuales N y d están desacoplados para permitir el estudio de las compensaciones de rendimiento en el tiempo/espacio, sacrificando así la simplicidad de un benchmark de una sola cifra.

Los puntos de referencia volumétricos se pueden generalizar no solo para tener en cuenta las dimensiones N y d no acopladas , sino también para probar diferentes tipos de circuitos cuánticos. Si bien los puntos de referencia volumétricos cuánticos evalúan la capacidad de la computadora cuántica para implementar un tipo específico de circuitos aleatorios , estos pueden, en principio, sustituirse por otras familias de circuitos aleatorios, circuitos periódicos ^[35] o circuitos inspirados en algoritmos. Cada punto de referencia debe tener un criterio de éxito que defina si un procesador ha "pasado" un circuito de prueba determinado.

Si bien estos datos se pueden analizar de muchas maneras, un método simple de visualización es ilustrar el frente de Pareto de la compensación entre N y d para el procesador que se está evaluando. Este frente de Pareto brinda información sobre la profundidad más grande d que un parche de una cantidad dada de cúbits N puede soportar o, alternativamente, el parche más grande de N cúbits que puede soportar la ejecución de un circuito de una profundidad dada d .

Véase también

• Era cuántica ruidosa de escala intermedia
• Fidelidad cuántica

Notas

1. Según § Redefinición de IBM

Referencias

1. "quantinuum-hardware-quantum-volume". GitHub . 11 de agosto de 2024.
2. "Honeywell afirma haber construido el ordenador cuántico de mayor rendimiento disponible". phys.org . Consultado el 22 de junio de 2020 .
3. Smith-Goodson, Paul. "Volumen cuántico: un criterio para medir el rendimiento de las computadoras cuánticas". Forbes . Consultado el 22 de junio de 2020 .
4. "Medición del volumen cuántico". Qiskit.org . Consultado el 21 de agosto de 2020 .
5. Cross, Andrew W.; Bishop, Lev S.; Sheldon, Sarah; Nation, Paul D.; Gambetta, Jay M. (2019). "Validación de ordenadores cuánticos mediante circuitos de modelos aleatorios". Phys. Rev. A . 100 (3): 032328. arXiv : 1811.12926 . Código Bibliográfico :2019PhRvA.100c2328C. doi :10.1103/PhysRevA.100.032328. S2CID  119408990 . Consultado el 2 de octubre de 2020 .
6. Mandelbaum, Ryan F. (20 de agosto de 2020). "¿Qué es, en definitiva, el volumen cuántico?". Medium Qiskit . Consultado el 21 de agosto de 2020 .
7. Sanders, James (12 de agosto de 2019). "Por qué el volumen cuántico es vital para trazar el camino hacia la ventaja cuántica". TechRepublic . Consultado el 22 de agosto de 2020 .
8. Patty, Lee (2020). "Quantum Volume: The Power of Quantum Computers" (Volumen cuántico: el poder de las computadoras cuánticas). www.honeywell.com . Científico jefe de Honeywell Quantum Solutions . Consultado el 21 de agosto de 2020 .
9. Yirka, Bob (24 de junio de 2023). «Microsoft afirma haber alcanzado el primer hito en la creación de una computadora cuántica fiable y práctica». phys.org . Consultado el 1 de julio de 2024 .
10. Leprince-Ringuet, Daphne (2021-11-02). «Computación cuántica: IBM acaba de crear esta nueva forma de medir la velocidad de los procesadores cuánticos». ZDNet . Consultado el 1 de julio de 2024 .
11. Moll, Nikolaj; Barkoutsos, Panagiotis; Bishop, Lev S; Chow, Jerry M; Cross, Andrew; Egger, Daniel J; Filipp, Stefan; Fuhrer, Andreas; Gambetta, Jay M; Ganzhorn, Marc; Kandala, Abhinav; Mezzacapo, Antonio; Müller, Peter; Riesswe introd, Walter; Salis, Gian; Smolin, John; Tavernelli, Ivano; Temme, Kristan (2018). "Optimización cuántica utilizando algoritmos variacionales en dispositivos cuánticos de corto plazo". Ciencia y tecnología cuántica . 3 (3): 030503. arXiv : 1710.01022 . Código Bibliográfico :2018QS&T....3c0503M. doi : 10.1088/2058-9565/aab822 .
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