En matemáticas , la teoría topológica de Galois es una teoría matemática que se originó a partir de una prueba topológica del teorema de imposibilidad de Abel encontrada por Vladimir Arnold y se refiere a las aplicaciones de algunos conceptos topológicos a algunos problemas en el campo de la teoría de Galois . Conecta muchas ideas desde álgebra con ideas de topología . Como se describe en el libro de Askold Khovanskii : "Según esta teoría, la forma en que la superficie de Riemann de una función analítica cubre el plano de los números complejos puede obstruir la representabilidad de esta función mediante fórmulas explícitas. Los resultados más sólidos conocidos sobre la inexpresabilidad de funciones mediante fórmulas explícitas se han obtenido de esta manera."