Velocidad térmica

Velocidad típica del movimiento térmico de partículas.

La velocidad térmica o velocidad térmica es una velocidad típica del movimiento térmico de las partículas que forman un gas, líquido, etc. Así, indirectamente, la velocidad térmica es una medida de temperatura. Técnicamente hablando, es una medida del ancho del pico en la distribución de velocidad de partículas de Maxwell-Boltzmann . Tenga en cuenta que, en el sentido más estricto, la velocidad térmica no es una velocidad , ya que la velocidad generalmente describe un vector en lugar de simplemente una velocidad escalar .

Dado que la velocidad térmica es sólo una velocidad "típica", se pueden utilizar y se utilizan varias definiciones diferentes.

Tomando como constante de Boltzmann , la temperatura absoluta y la masa de una partícula, podemos escribir las diferentes velocidades térmicas: ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle m}$

en una dimensión

Si se define como la raíz cuadrática media de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección), entonces ^{[1] [2]} ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la media de la magnitud de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección), entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{\pi m}}}.}$$

En tres dimensiones

Si se define como la velocidad más probable, entonces ^[2] ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la raíz cuadrática media de la velocidad total, entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {3k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la media de la magnitud de la velocidad de los átomos o moléculas, entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}.}$$

Todas estas definiciones están en el rango $${\displaystyle v_{\text{th}}=(1.6\pm 0.2){\sqrt {\frac {k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Velocidad térmica a temperatura ambiente.

A 20 °C (293,15  kelvin ), la velocidad térmica media de los gases comunes en tres dimensiones es: ^[3]

Referencias

1. Baumjohann, Wolfgang; Treumann, Rudolf A. (2006). Física básica del plasma espacial (edición reimpresa). Londres: Imperial College Press. ISBN 978-1-86094-079-8.
2. Gurnett, Donald A.; Bhattacharjee, Amitava (2017). Introducción a la física del plasma: con aplicaciones espaciales, de laboratorio y astrofísicas (2ª ed.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-107-02737-4.
3. "Velocidad térmica". www.pfeiffer-vacuum.com . Consultado el 28 de mayo de 2023 .