Un operador A en un espacio de Banach (de dimensión infinita) o espacio de Hilbert H tiene un vector cíclico f si los vectores f , Af , A 2 f ,... abarcan H . De manera equivalente, f es un vector cíclico para A en caso de que el conjunto de todos los vectores de la forma p( A )f , donde p varía en todos los polinomios, sea denso en H. [1] [2]