Barrio de collar

En topología , una rama de las matemáticas , un vecindario de collar de una variedad con borde es un vecindario de su borde que tiene la misma estructura que . ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \partial M\times [0,1)}$

Formalmente, si es una variedad diferenciable con borde , es un entorno de collar de siempre que exista un difeomorfismo tal que para cada , . ^{[1] : p. 222} Toda variedad diferenciable tiene un entorno de collar. ^{[1] : th. 9.25} ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle U\subset M}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle f:\partial M\times [0,1)\to U}$ ${\displaystyle x\in \partial M}$ ${\displaystyle f(x,0)=x}$

Formalmente, si es una variedad topológica con borde , es un vecindario de collar de siempre que exista un homeomorfismo tal que para cada , . ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle U\subset M}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle f:\partial M\times [0,1)\to U}$ ${\displaystyle x\in \partial M}$ ${\displaystyle f(x,0)=x}$

Referencias

1. Lee, John (2012), Introducción a las variedades suaves, Textos de posgrado en matemáticas, vol. 218, Springer, ISBN 9781441999825