En estadística y aplicaciones de estadística, la normalización puede tener diversos significados. [1] En los casos más simples, la normalización de calificaciones significa ajustar los valores medidos en diferentes escalas a una escala teóricamente común, a menudo antes de promediar. En casos más complicados, la normalización puede referirse a ajustes más sofisticados donde la intención es alinear todas las distribuciones de probabilidad de los valores ajustados. En el caso de la normalización de puntuaciones en evaluación educativa, puede haber una intención de alinear las distribuciones con una distribución normal . Un enfoque diferente para la normalización de distribuciones de probabilidad es la normalización por cuantiles , donde los cuantiles de las diferentes medidas se alinean.
En otro uso en estadística, la normalización se refiere a la creación de versiones desplazadas y escaladas de estadísticas, donde la intención es que estos valores normalizados permitan la comparación de los valores normalizados correspondientes para diferentes conjuntos de datos de una manera que elimine los efectos de ciertas influencias generales, como en una serie temporal de anomalías . Algunos tipos de normalización implican sólo un cambio de escala para llegar a valores relativos a alguna variable de tamaño. En términos de niveles de medición , dichas proporciones sólo tienen sentido para mediciones de proporciones (donde las proporciones de las mediciones son significativas), no para mediciones de intervalos (donde sólo las distancias son significativas, pero no las proporciones).
En estadística teórica, la normalización paramétrica a menudo puede conducir a cantidades fundamentales (funciones cuya distribución muestral no depende de los parámetros) y a estadísticas auxiliares (cantidades fundamentales que pueden calcularse a partir de observaciones, sin conocer los parámetros).
Hay diferentes tipos de normalizaciones en estadística (razones adimensionales de errores, residuos, medias y desviaciones estándar , que por lo tanto son invariantes de escala ), algunas de las cuales pueden resumirse de la siguiente manera. Tenga en cuenta que en términos de niveles de medición , estas proporciones solo tienen sentido para las mediciones de proporciones (donde las proporciones de las mediciones son significativas), no para las mediciones de intervalos (donde solo las distancias son significativas, pero no las proporciones). Véase también Categoría: Ratios estadísticos .
Tenga en cuenta que algunas otras razones, como la razón varianza-media , también se realizan para la normalización, pero no son adimensionales: las unidades no se cancelan y, por lo tanto, la razón tiene unidades y no es invariante de escala.
Otras normalizaciones adimensionales que se pueden utilizar sin suposiciones sobre la distribución incluyen:
