Unidad de acarreo con vista anticipada

Circuito de adición digital rápida

Una unidad de acarreo anticipado ( LCU ) es una unidad lógica en el diseño de circuitos digitales que se utiliza para disminuir el tiempo de cálculo en unidades sumadoras y se utiliza junto con sumadores de acarreo anticipado (CLA).

Sumador de 4 bits

A continuación se muestra un único CLA de 4 bits:

Sumador de 4 bits con Carry Look Ahead (CLA)

Sumador de 16 bits

Al combinar cuatro CLA de 4 bits, se puede crear un sumador de 16 bits, pero se necesita lógica adicional en forma de LCU.

La LCU acepta el grupo propagar ( ) y el grupo generar ( ) de cada uno de los cuatro CLA y tiene las siguientes expresiones para cada sumador de CLA: ^[1] ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{G}}$ ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{G}}$

${\displaystyle P_{G}=P_{0}\cdot P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}}$

${\displaystyle G_{G}=G_{3}+G_{2}\cdot P_{3}+G_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}+G_{0}\cdot P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}}$

Luego, la LCU genera la entrada de acarreo para cada CLA.

Supongamos que es y es del i ^-ésimo CLA, entonces los bits de acarreo de salida son ${\displaystyle P_{i}}$ ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{i}}$ ${\displaystyle G_{G}}$

${\displaystyle C_{4}=G_{0}+P_{0}\cdot C_{0}}$

${\displaystyle C_{8}=G_{4}+P_{4}\cdot C_{4}}$

${\displaystyle C_{12}=G_{8}+P_{8}\cdot C_{8}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{12}+P_{12}\cdot C_{12}}$

Sustituyendo en , luego en , luego en se obtienen las ecuaciones expandidas: ${\displaystyle C_{4}}$ ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{16}}$

${\displaystyle C_{4}=G_{0}+P_{0}\cdot C_{0}}$

${\displaystyle C_{8}=G_{4}+G_{0}\cdot P_{4}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}}$

${\displaystyle C_{12}=G_{8}+G_{4}\cdot P_{8}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{12}+G_{8}\cdot P_{12}+G_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle C_{4}}$corresponde a la entrada de acarreo en el segundo CLA; al tercer CLA; al cuarto CLA; y al bit de acarreo de desbordamiento. ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{16}}$

Además, la LCU puede calcular su propia propagación y generar:

${\displaystyle P_{LCU}=P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle G_{LCU}=G_{12}+G_{8}\cdot P_{12}+G_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{LCU}+C_{0}\cdot P_{LCU}}$

Sumador de 16 bits con LCU

Sumador de 64 bits

Al combinar 4 CLA y una LCU se crea un sumador de 16 bits. Se pueden combinar cuatro de estas unidades para formar un sumador de 64 bits. Se necesita una LCU adicional (de segundo nivel) que acepte las funciones propagate ( ) y generate ( ) de cada LCU y las cuatro salidas de acarreo generadas por la LCU de segundo nivel se introducen en las LCU de primer nivel. ${\displaystyle P_{LCU}}$ ${\displaystyle G_{LCU}}$

Sumadores de 64 bits con una LCU de segundo nivel

Referencias

1. "Carry Look Ahead Adder". Archivado desde el original el 25 de septiembre de 2011. Consultado el 7 de octubre de 2011 .

• Katz, Randy (1994). Diseño lógico contemporáneo . The Benjamin/Cummings Publishing Company. Págs. 249–256. ISBN. 0-8053-2703-7.
• Vahid, Frank (2006). Diseño digital . John Wiley and Sons Publishers. Págs. 296–316. ISBN. 0-470-04437-3.