Unión Phi Josephson

Una unión φ Josephson (pronunciada unión phi Josephson ) es un tipo particular de unión Josephson , que tiene una fase Josephson φ distinta de cero a través de ella en el estado fundamental. Una unión π Josephson , que tiene la energía mínima correspondiente a la fase de π, es un ejemplo específico de ello.

Introducción

La energía de Josephson depende periódicamente de la diferencia de fase superconductora (fase de Josephson), con un período . Por lo tanto, nos centraremos solo en un período, por ejemplo . En la unión Josephson ordinaria, la dependencia tiene el mínimo en . La función ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle -\pi <\phi \leq +\pi }$ ${\displaystyle U(\phi )}$ ${\displaystyle \phi =0}$

${\displaystyle U(\phi )={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}[1-\cos(\phi )]}$,

donde I _c es la corriente crítica de la unión, y es el flujo cuántico , es un buen ejemplo de . ${\displaystyle \Phi _{0}}$ ${\displaystyle U(\phi )}$

En cambio, cuando la energía de Josephson tiene un mínimo (o más de un mínimo por período) en , estos mínimos corresponden a los estados de energía más bajos (estados fundamentales) de la unión y se habla de "unión Josephson φ". Consideremos dos ejemplos. ${\displaystyle U(\phi )}$ ${\displaystyle \phi \neq 0}$

En primer lugar, considere la unión con la energía de Josephson que tiene dos mínimos en dentro de cada período, donde (tal que ) es un número. Por ejemplo, este es el caso de ${\displaystyle U(\phi )}$ ${\displaystyle \phi =\pm \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle 0<\varphi <\pi }$

${\displaystyle U(\phi )={\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\left\{I_{c1}[1-\cos(\phi )]+{\frac {1}{2}}I_{c2}[1-\cos(2\phi )]\right\}}$,

que corresponde a la relación corriente-fase

${\displaystyle I_{s}(\phi )=I_{c1}\sin(\phi )+I_{c2}\sin(2\phi )}$.

Si I _c1 >0 e I _c2 <-1/2<0 , los mínimos de la energía de Josephson se dan en , donde . Nótese que el estado fundamental de dicha unión Josephson es doblemente degenerado porque . ${\displaystyle \phi =\pm \varphi }$ ${\displaystyle \varphi =\arccos \left(-2I_{c1}/I_{c2}\right)}$ ${\displaystyle U(-\varphi )=U(+\varphi )}$

Otro ejemplo es la unión con la energía de Josephson similar a la convencional, pero desplazada a lo largo del eje , por ejemplo , ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle U(\phi )={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}[1-\cos(\phi -\varphi _{0})]}$

y la relación corriente-fase correspondiente

${\displaystyle I_{s}(\phi )=I_{c}\sin(\phi -\varphi _{0})}$.

En este caso el estado fundamental es y no es degenerado. ${\displaystyle \phi =\varphi _{0}}$

Los dos ejemplos anteriores muestran que el perfil de energía de Josephson en la unión φ Josephson puede ser bastante diferente, lo que da como resultado diferentes propiedades físicas. A menudo, para distinguir a qué tipo particular de relación corriente-fase se refiere, los investigadores utilizan nombres diferentes. En este momento no hay una terminología bien aceptada. Sin embargo, algunos investigadores utilizan la terminología de A. Buzdin: ^[1] la unión Josephson con estado fundamental degenerado doble , similar al primer ejemplo anterior, se llama de hecho unión φ Josephson, mientras que la unión con estado fundamental no degenerado, similar al segundo ejemplo anterior, se llama uniones Josephson. ${\displaystyle \phi =\pm \varphi }$ ${\displaystyle \varphi _{0}}$

Realización de uniones φ

Los primeros indicios de comportamiento de las uniones φ (estados fundamentales degenerados ^[2] o dependencia no convencional de la temperatura de su corriente crítica ^[3] ) se informaron a principios del siglo XXI. Estas uniones estaban formadas por superconductores de ondas d.

El primer experimento de realización de una unión φ controlable fue informado en septiembre de 2012 por el grupo de Edward Goldobin en la Universidad de Tübingen. ^[4] Se basa en una combinación de segmentos 0 y π en un dispositivo híbrido superconductor-aislante-ferromagnético-superconductor y demuestra claramente dos corrientes críticas correspondientes a dos estados de unión . La propuesta de construir una unión φ Josephson a partir de (infinitamente) muchos segmentos 0 y π ha aparecido en los trabajos de R. Mints y coautores, ^{[5] [6]} aunque en ese momento no existía el término unión φ. Por primera vez, la palabra unión φ Josephson apareció en el trabajo de Buzdin y Koshelev, ^[1] cuya idea era similar. Siguiendo esta idea, se propuso además utilizar una combinación de solo dos segmentos 0 y π. ^[7] ${\displaystyle \phi =\pm \varphi }$

En 2016, el grupo de Leo Kouwenhoven de la Universidad Tecnológica de Delft informó sobre una unión basada en el punto cuántico de nanoalambre . El nanoalambre InSb tiene un fuerte acoplamiento espín-órbita y se aplicó un campo magnético que generó el efecto Zeeman . Esta combinación rompe las simetrías de inversión y de inversión temporal creando una corriente finita con una diferencia de fase cero. ^[8] ${\displaystyle \varphi _{0}}$

Otras realizaciones propuestas teóricamente incluyen uniones φ geométricas. Existe una predicción teórica de que se puede construir la llamada unión φ geométrica basada en un superconductor de ondas d nanoestructurado. ^[9] Hasta 2013, esto no se había demostrado experimentalmente.

Propiedades de las uniones φ

• Dos corrientes críticas relacionadas con el escape (desvinculación) de la fase de dos pozos diferentes del potencial Josephson. La corriente crítica más baja se puede observar experimentalmente solo con baja atenuación (baja temperatura). Las mediciones de la corriente crítica se pueden utilizar para determinar el estado (desconocido) (+φ o -φ) de la unión φ.
• En el caso de una unión φ construida a partir de segmentos 0 y π, se puede utilizar el campo magnético para cambiar la asimetría del perfil de energía de Josephson hasta el punto en que desaparezca uno de los mínimos. Esto permite preparar el estado deseado (+φ o -φ). Además, el potencial de energía periódica asimétrica de Josephson se puede utilizar para construir dispositivos tipo trinquete.
• Las uniones φ largas permiten tipos especiales de soluciones de solitones: los vórtices fragmentados ^[10] de dos tipos: uno transporta el flujo magnético Φ ₁ <Φ ₀ , mientras que el otro transporta el flujo Φ ₂ =Φ ₀ −Φ ₁ . Aquí Φ ₀ es el quantum de flujo magnético. Estos vórtices son los solitones de una ecuación de doble seno-Gordon. ^[11] Se observaron en uniones de límite de grano de onda d. ^[6]

Aplicaciones

• De manera similar a la unión π Josephson, las uniones φ se pueden utilizar como una batería de fase.
• Se pueden utilizar dos estados estables +φ y -φ para almacenar una información digital. Para escribir el estado deseado se puede aplicar un campo magnético, de modo que uno de los mínimos de energía desaparezca, de modo que la fase no tenga otra opción que pasar al otro. Para leer un estado desconocido de las uniones φ se puede aplicar la corriente de polarización con un valor entre las dos corrientes críticas. Si las uniones φ cambian al estado de tensión, su estado era −φ, de lo contrario, era +φ. El uso de las uniones φ como celda de memoria (1 bit) ya se ha demostrado ^{[12] .}
• En el dominio cuántico, la unión φ se puede utilizar como un sistema de dos niveles (qubit).

Véase también

• Semifluxón
• Vórtices fraccionales

Referencias

1. Buzdin, A.; Koshelev, A. (junio de 2003). "Estructuras periódicas de uniones 0 y π alternas como realización de uniones φ-Josephson". Physical Review B . 67 (22): 220504. arXiv : cond-mat/0305142 . Código Bibliográfico :2003PhRvB..67v0504B. doi :10.1103/PhysRevB.67.220504. S2CID  119407977.
2. Il'ichev, E.; Grajcar, M.; Hlubina, R.; IJsselsteijn, RPJ; Hoenig, HE; ​​Meyer, H.-G.; Golubov, A.; Amin, MHS; Zagoskin, AM; Omelyanchouk, AN; Kupriyanov, M. Yu. (4 de junio de 2001). "Estado fundamental degenerado en una unión Josephson de límite de grano mesoscópico". Physical Review Letters . 86 (23): 5369–5372. arXiv : cond-mat/0102404 . Código Bibliográfico :2001PhRvL..86.5369I. doi :10.1103/PhysRevLett.86.5369. PMID  11384500. S2CID  24036125.
3. Testa, G.; Monaco, A.; Esposito, E.; Sarnelli, E.; Kang, D.-J.; Mennema, SH; Tarte, EJ; Blamire, MG (2004). "Uniones π basadas en estados de midgap para aplicaciones digitales". Applied Physics Letters . 85 (7): 1202. Bibcode :2004ApPhL..85.1202T. doi :10.1063/1.1781744.
4. Sickinger, H.; Lipman, A.; Weides, M.; Mints, RG; Kohlstedt, H.; Koelle, D.; Kleiner, R.; Goldobin, E. (septiembre de 2012). "Evidencia experimental de una unión φ Josephson". Physical Review Letters . 109 (10): 107002. arXiv : 1207.3013 . Código Bibliográfico :2012PhRvL.109j7002S. doi :10.1103/PhysRevLett.109.107002. PMID  23005318. S2CID  15055676.
5. Mints, R. (febrero de 1998). "Flujo autogenerado en uniones Josephson con densidad de corriente crítica alterna". Physical Review B . 57 (6): R3221–R3224. Código Bibliográfico :1998PhRvB..57.3221M. doi :10.1103/PhysRevB.57.R3221.
6. Mints, R.; Papiashvili, Ilya (agosto de 2001). "Vórtices de Josephson con cuantos de flujo fraccional en los límites de grano YBa2Cu3O7-x". Physical Review B . 64 (13): 134501. Bibcode :2001PhRvB..64m4501M. doi :10.1103/PhysRevB.64.134501.
7. Goldobin, E.; Koelle, D.; Kleiner, R.; Mints, RG (noviembre de 2011). "Unión de Josephson con un estado fundamental ajustable por campo magnético". Physical Review Letters . 107 (22): 227001. arXiv : 1110.2326 . Código Bibliográfico :2011PhRvL.107v7001G. doi :10.1103/PhysRevLett.107.227001. PMID  22182037. S2CID  15019215.
8. Szombati, DB; S. Nadj-Perge; D. Car; SR Plissard; EPAM Bakkers; LP Kouwenhoven (2 de mayo de 2016). "Josephson ϕ0-junction in nanowire quantum dots". Nature Physics . 12 (6): 568–572. arXiv : 1512.01234 . Bibcode :2016NatPh..12..568S. doi :10.1038/nphys3742. S2CID  38016105.
9. Gumann, A.; Iniotakis, C.; Schopohl, N. (2007). "Unión geométrica π Josephson en películas delgadas superconductoras de onda d". Applied Physics Letters . 91 (19): 192502. arXiv : 0708.3898 . Código Bibliográfico :2007ApPhL..91s2502G. doi :10.1063/1.2801387. S2CID  119119995.
10. Mints, R.; Papiashvili, Ilya; Kirtley, J.; Hilgenkamp, ​​H.; Hammerl, G.; Mannhart, J. (julio de 2002). "Observación de vórtices de Josephson fragmentados en los límites de grano en YBa2Cu3O7−δ". Physical Review Letters . 89 (6): 067004. Bibcode :2002PhRvL..89f7004M. doi :10.1103/PhysRevLett.89.067004. PMID  12190605.
11. Goldobin, E.; Koelle, D.; Kleiner, R.; Buzdin, A. (diciembre de 2007). "Uniones de Josephson con segundo armónico en la relación corriente-fase: Propiedades de las uniones φ". Physical Review B . 76 (22): 224523. arXiv : 0708.2624 . Código Bibliográfico :2007PhRvB..76v4523G. doi :10.1103/PhysRevB.76.224523. S2CID  55468272.
12. Goldobin, E.; Sickinger, H.; Weides, M.; Ruppelt, N.; Kohlstedt, H.; Kleiner, R.; Koelle, D. (2013). "Célula de memoria basada en una unión ϕ Josephson". Applied Physics Letters . 102 (24): 242602. arXiv : 1306.1683 . Código Bibliográfico :2013ApPhL.102x2602G. doi :10.1063/1.4811752. S2CID  113004268.