En matemáticas , la superficie mínima de Costa, es una superficie mínima incrustada descubierta en 1982 por el matemático brasileño Celso José da Costa . También es una superficie de topología finita, lo que significa que puede formarse perforando una superficie compacta . Topológicamente se trata de un toroide tres veces perforado .
Hasta su descubrimiento, se creía que el plano , el helicoidal y el catenoide eran las únicas superficies mínimas incrustadas que podían formarse perforando una superficie compacta. La superficie de Costa evoluciona a partir de un toro, que se deforma hasta que el extremo plano se vuelve catenoidal. Definir estas superficies en toros rectangulares de dimensiones arbitrarias produce la superficie Costa. Su descubrimiento desencadenó la investigación y el descubrimiento de varias superficies nuevas y conjeturas abiertas en topología.
La superficie de Costa se puede describir utilizando las funciones zeta de Weierstrass y elípticas de Weierstrass .
