Ganancia (antena)

Métricas de desempeño de telecomunicaciones

Diagrama que ilustra cómo se define la ganancia isotrópica. Los ejes representan la densidad de potencia en vatios por metro cuadrado. es el patrón de radiación de una antena directiva, que irradia una densidad de potencia máxima de vatios por metro cuadrado a una distancia dada de la antena. La bola verde es el patrón de radiación de una antena isotrópica que irradia la misma potencia total, y es la densidad de potencia que irradia. La ganancia de la primera antena es . Dado que la antena directiva irradia la misma potencia total dentro de un ángulo pequeño a lo largo del eje z, puede tener una mayor intensidad de señal en esa dirección que la antena isotrópica y, por lo tanto, una ganancia mayor que uno. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle R_{\text{iso}}}$ ${\displaystyle S_{\text{iso}}}$ ${\textstyle {S \over S_{\text{iso}}}}$

En electromagnetismo , la ganancia de una antena es un parámetro clave de rendimiento que combina la directividad de la antena y la eficiencia de radiación . El término ganancia de potencia ha sido desaprobado por IEEE. ^[1] En una antena transmisora, la ganancia describe qué tan bien la antena convierte la potencia de entrada en ondas de radio dirigidas en una dirección específica. En una antena receptora, la ganancia describe qué tan bien la antena convierte las ondas de radio que llegan desde una dirección específica en energía eléctrica. Cuando no se especifica ninguna dirección, se entiende que la ganancia se refiere al valor pico de la ganancia, la ganancia en la dirección del lóbulo principal de la antena . Un gráfico de la ganancia en función de la dirección se llama patrón de antena o patrón de radiación . No debe confundirse con la directividad, que no tiene en cuenta la eficiencia de radiación de una antena.

La ganancia o 'ganancia absoluta' se define como "la relación entre la intensidad de radiación en una dirección dada y la intensidad de radiación que se produciría si la potencia aceptada por la antena se radiara isótropamente". ^[1] Por lo general, esta relación se expresa en decibeles con respecto a un radiador isótropo (dBi). Una definición alternativa compara la potencia recibida con la potencia recibida por una antena dipolo de media onda sin pérdidas , en cuyo caso las unidades se escriben como dBd . Dado que una antena dipolo sin pérdidas tiene una ganancia de 2,15 dBi, la relación entre estas unidades es . Para una frecuencia dada, el área efectiva de la antena es proporcional a la ganancia. La longitud efectiva de una antena es proporcional a la raíz cuadrada de la ganancia de la antena para una frecuencia particular y la resistencia a la radiación . Debido a la reciprocidad , la ganancia de cualquier antena al recibir es igual a su ganancia al transmitir. ${\displaystyle \mathrm {Gain(dBd)} \approx \mathrm {Gain(dBi)} -2.15}$

Ganar

La ganancia es una medida sin unidades que combina la eficiencia de radiación de una antena y la directividad D : ^{[1] [2] [3]} ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle G=\eta D}$

Eficiencia de la radiación

La eficiencia de radiación de una antena es "la relación entre la potencia total radiada por una antena y la potencia neta aceptada por la antena del transmisor conectado". ^[1] ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle \eta ={P_{R} \over P_{O}}}$

Una antena transmisora ​​recibe energía de una línea de transmisión que la conecta a un transmisor de radio . La potencia que acepta la antena es la potencia suministrada a los terminales de la antena. Las pérdidas previas a los terminales de la antena se contabilizan mediante factores de desajuste de impedancia independientes que, por lo tanto, no se incluyen en el cálculo de la eficiencia de radiación. ${\displaystyle P_{O}}$

Ganancia en decibeles

Los números publicados para la ganancia de antena casi siempre se expresan en decibeles (dB), una escala logarítmica. A partir del factor de ganancia G, se obtiene la ganancia en decibeles como:

${\displaystyle G_{\text{dBi}}=10\log _{10}\left(G\right).}$

Por lo tanto, se diría que una antena con una ganancia de potencia pico de 5 tiene una ganancia de 7 dBi. Se utiliza dBi en lugar de solo dB para enfatizar que esta es la ganancia según la definición básica, en la que la antena se compara con un radiador isótropo.

Cuando se realizan mediciones reales de la ganancia de una antena en un laboratorio, se mide la intensidad de campo de la antena de prueba cuando se le suministra, por ejemplo, 1 vatio de potencia de transmisión, a una distancia determinada. Esa intensidad de campo se compara con la intensidad de campo obtenida utilizando una denominada antena de referencia a la misma distancia que recibe la misma potencia para determinar la ganancia de la antena en prueba. Esa relación sería igual a G si la antena de referencia fuera un radiador isotrópico (irad).

Sin embargo, no se puede construir un verdadero radiador isotrópico, por lo que en la práctica se utiliza una antena diferente. Esta suele ser un dipolo de media onda, una antena muy bien entendida y repetible que se puede construir fácilmente para cualquier frecuencia. Se sabe que la ganancia directiva de un dipolo de media onda con respecto al radiador isotrópico es 1,64 y se puede hacer que sea casi 100% eficiente. Dado que la ganancia se ha medido con respecto a esta antena de referencia, la diferencia en la ganancia de la antena de prueba a menudo se compara con la del dipolo. Por lo tanto, la ganancia relativa a un dipolo se suele citar y se denota utilizando dBd en lugar de dBi para evitar confusiones. Por lo tanto, en términos de la ganancia real (relativa a un radiador isotrópico) G , esta cifra para la ganancia viene dada por:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right).}$

Por ejemplo, la antena anterior con una ganancia G = 5 tendría una ganancia con respecto a un dipolo de 5/1,64 ≈ 3,05, o en decibeles, esto se llamaría 10 log(3,05) ≈ 4,84 dBd. En general:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx G_{\text{dBi}}-2.15\,{\text{dB}}}$

Tanto dBi como dBd son de uso común. Cuando la ganancia máxima de una antena se especifica en decibeles (por ejemplo, por parte de un fabricante), se debe estar seguro de si se trata de la ganancia relativa a un radiador isotrópico o con respecto a un dipolo. Si se especifica dBi o dBd, no hay ninguna ambigüedad, pero si solo se especifica dB, se debe consultar la letra pequeña. Cualquiera de las dos cifras se puede convertir fácilmente en la otra utilizando la relación anterior.

Al considerar el patrón direccional de una antena, la ganancia con respecto a un dipolo no implica una comparación de la ganancia de esa antena en cada dirección con la ganancia de un dipolo en esa dirección. Más bien, es una comparación entre la ganancia de la antena en cada dirección y la ganancia pico del dipolo (1.64). En cualquier dirección, por lo tanto, dichos números son 2,15 dB menores que la ganancia expresada en dBi.

Ganancia parcial

La ganancia parcial se calcula como ganancia de potencia, pero para una polarización particular . Se define como la parte de la intensidad de radiación correspondiente a una polarización dada, dividida por la intensidad de radiación total de una antena isótropa. ^[2] ${\displaystyle U}$

Las ganancias parciales en los componentes y se expresan como ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\text{in}}}}\right)}$

y

${\displaystyle G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\text{in}}}}\right)}$,

donde y representan la intensidad de radiación en una dirección dada contenida en su respectivo componente de campo. ${\displaystyle U_{\theta }}$ ${\displaystyle U_{\phi }}$ ${\displaystyle E}$

Como resultado de esta definición, podemos concluir que la ganancia total de una antena es la suma de las ganancias parciales para cualesquiera dos polarizaciones ortogonales.

${\displaystyle G=G_{\theta }+G_{\phi }}$

Ejemplos

Primer ejemplo

Supongamos que una antena sin pérdidas tiene un patrón de radiación dado por:

${\displaystyle U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta ).}$

Hallemos la ganancia de dicha antena. Primero, hallemos la intensidad de radiación máxima de esta antena:

${\displaystyle U_{\text{max}}=B_{0}}$

La potencia radiada total se puede encontrar integrando en todas las direcciones:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{\text{rad}}&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)\\D&=4\pi \left({\frac {U_{\text{max}}}{P_{\text{rad}}}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}\approx 1.698\end{aligned}}}$

Dado que la antena está especificada como sin pérdidas, la eficiencia de radiación es 1. La ganancia máxima es entonces igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}G&=\eta D\approx (1)(1.698)=1.698\\G_{\text{dBi}}&\approx 10\,\log _{10}(1.698)\approx 2.30\,{\text{dBi}}\end{aligned}}}$

Expresado en relación a la ganancia de un dipolo de media onda encontraríamos:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}=10\,\log _{10}\left({\frac {1.698}{1.64}}\right)=0.15\,{\text{dBd}}}$.

Segundo ejemplo

A modo de ejemplo, consideremos una antena que irradia una onda electromagnética cuyo campo eléctrico tiene una amplitud a una distancia. Esa amplitud viene dada por: ${\displaystyle \ E_{\theta }\ }$ ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle E_{\theta }={AI \over r}}$

dónde:

• ${\displaystyle \ I\ }$es la corriente (en amperios) que se alimenta a la antena y
• ${\displaystyle \ A\ }$es una constante característica (en ohmios) de cada antena.

Para una gran distancia, la onda radiada puede considerarse localmente como una onda plana. La intensidad de una onda electromagnética plana es: ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle {P \over S}={c_{\circ }\varepsilon _{\circ } \over 2}{E_{\theta }}^{2}={1 \over 2}{{E_{\theta }}^{2} \over Z_{\circ }}\ }$

dónde

${\displaystyle Z_{\circ }={\sqrt {{\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}\ }}=376.730313461{\mathsf {\ \Omega \ }}}$es una constante universal llamada impedancia de vacío .

y

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}}={1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\ }$

Si la parte resistiva de la impedancia en serie de la antena es la potencia suministrada a la antena es La intensidad de una antena isótropa es la potencia así suministrada dividida por la superficie de la esfera de radio r : ${\displaystyle \ {R_{s}}\ ,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {1 \over 2}{R_{s}I^{2}}\ .}$

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}={{1 \over 2}R_{s}I^{2} \over 4\pi r^{2}}\ }$

La ganancia directiva es:

${\displaystyle G={\left[{1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\right] \over {\left[{\frac {{1 \over 2}R_{s}I^{2}}{4\pi r^{2}}}\right]}}\approx {A^{2} \over 30R_{s}}\ }$

Para el dipolo de media onda comúnmente utilizado , la formulación particular funciona de la siguiente manera, incluida su equivalencia en decibeles , expresada en dBi (decibeles referidos al radiador isotrópico):

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\frac {\lambda }{2}}&=60\operatorname {Cin} (2\pi )=60\left[\ln(2\pi )+\gamma -\operatorname {Ci} (2\pi )\right]=120\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta \ ,\\&=15\left[2\pi ^{2}-{\frac {1}{3}}\pi ^{4}+{\frac {4}{135}}\pi ^{6}-{\frac {1}{630}}\pi ^{8}+{\frac {4}{70875}}\pi ^{10}+\ldots +(-1)^{n+1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{n(2n)!}}\right]\ ,\\&=73.12960\ldots {\mathsf {\;\Omega ;}}\end{aligned}}\ }$

(En la mayoría de los casos 73.130 es adecuado)

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\frac {\lambda }{2}}&={\frac {60^{2}}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {3600}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {120}{R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {1}{{}^{\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta }}}\ ,\\&\approx {\frac {120}{73.1296}}\approx 1.6409224\approx 2.15088\ {\mathsf {\ dBi}};\end{aligned}}}$

(Asimismo, 1,64 y 2,15 dBi son los valores citados habitualmente)

En ocasiones, se toma como referencia el dipolo de media onda en lugar del radiador isotrópico. La ganancia se expresa en dBd (decibeles sobre el dipolo):

0 dBd = 2,15 dBi

Ganancia realizada

La ganancia realizada se diferencia de la ganancia en que se "reduce por su factor de desajuste de impedancia". Este desajuste induce pérdidas superiores a las pérdidas disipativas descritas anteriormente; por lo tanto, la ganancia realizada siempre será menor que la ganancia. La ganancia puede expresarse como ganancia absoluta si se requiere una mayor aclaración para diferenciarla de la ganancia realizada. ^[1]

Potencia radiada total

La potencia radiada total (TRP) es la suma de toda la potencia de RF radiada por la antena cuando la potencia de la fuente se incluye en la medición. La TRP se expresa en vatios o en las expresiones logarítmicas correspondientes, a menudo dBm o dBW. ^[4]

Al probar dispositivos móviles, la TRP se puede medir estando cerca de fuentes de pérdida de energía, como el cuerpo y la mano del usuario. ^[5]

El TRP se puede utilizar para determinar la pérdida corporal (BoL). La pérdida corporal se considera como la relación entre el TRP medido en presencia de pérdidas y el TRP medido en el espacio libre.

Véase también

• Antena
• Eje de puntería de la antena
• Área efectiva de la antena
• Medición de antena
• Cardioide

Referencias

1. IEEE Std 145-2013, Estándar IEEE para definiciones de términos para antenas . IEEE.
2. Balanis, Constantine A. (2016). Teoría de antenas: análisis y diseño (4.ª ed.). Hoboken, Nueva Jersey. pág. 63. ISBN 978-1-119-17898-9. OCLC  933291646.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
3. Cheng, David K. (1992). Electromagnetismo de campo y de onda (segunda edición). Reading, MA: Addison-Wesley. pág. 612. ISBN 0-201-12819-5.
4. "Plan de pruebas CTIA para el rendimiento inalámbrico de dispositivos por aire Rev. 3.4.2" (PDF) . Planes de pruebas de certificación . CTIA. Mayo de 2015. Archivado (PDF) del original el 16 de febrero de 2016.
5. Redes multimedia de banda ancha móvil: técnicas, modelos y herramientas para 4G por Luís M. Correia

Bibliografía

• Teoría de antenas (3.ª edición), de C. Balanis, Wiley, 2005, ISBN 0-471-66782-X 
• Antena para todas las aplicaciones (3.ª edición), por John D. Kraus, Ronald J. Marhefka, 2002, ISBN 0-07-232103-2 

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).