En teoría de probabilidad y estadística , la distribución log-Laplace es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo tiene una distribución de Laplace . Si X tiene una distribución de Laplace con parámetros μ y b , entonces Y = e X tiene una distribución log-Laplace. Las propiedades distribucionales se pueden derivar de la distribución de Laplace.
Una variable aleatoria tiene una distribución log-Laplace( μ , b ) si su función de densidad de probabilidad es: [1]
La función de distribución acumulativa para Y cuando y > 0, es
También existen versiones de la distribución log-Laplace basadas en una distribución Laplace asimétrica . [2] Dependiendo de los parámetros, incluida la asimetría, la distribución log-Laplace puede tener o no una media finita y una varianza finita . [2]