número leptónico

En física de partículas , el número leptónico (históricamente también llamado carga leptónica ) ^[1] es un número cuántico conservado que representa la diferencia entre el número de leptones y el número de antileptones en una reacción de partículas elementales. ^{[2] El número leptónico es un} número cuántico aditivo , por lo que su suma se conserva en las interacciones (a diferencia de los números cuánticos multiplicativos como la paridad, donde en su lugar se conserva el producto). El número leptón está definido por ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle L=n_{\ell }-n_{\overline {\ell }},}$$

• ${\displaystyle n_{\ell }\quad }$es el número de leptones y
• ${\displaystyle n_{\overline {\ell }}\quad }$es el número de antileptones .

El número leptónico se introdujo en 1953 para explicar la ausencia de reacciones como

v
+
norte
→
pag
+
mi⁻

en el experimento de neutrinos de Cowan-Reines , que en cambio observó

v
+
pag
→
norte
+
mi⁺
. ^[3]

Este proceso, desintegración beta inversa , conserva el número de leptones, ya que el antineutrino entrante tiene el número de leptones −1, mientras que el positrón (antielectrón) saliente también tiene el número de leptones −1.

Conservación del sabor leptón.

Además del número de leptones, los números de familias de leptones se definen como ^[4]

${\displaystyle L_{\mathrm {e} }}$el número de electrones , para el electrón y el neutrino electrónico ;

${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }}$el número de muón, para el muón y el neutrino muónico ; y

${\displaystyle L_{\mathrm {\tau } }}$el número tau, para el tauón y el neutrino tau .

Ejemplos destacados de conservación del sabor de los leptones son las desintegraciones de muones.

µ−→mi−+vmi+vµ

y

µ+→mi++vmi+vµ .

En estas reacciones de desintegración, la creación de un electrón va acompañada de la creación de un antineutrino electrónico , y la creación de un positrón va acompañada de la creación de un neutrino electrónico. Asimismo, un muón negativo en descomposición da como resultado la creación de un neutrino muónico , mientras que un muón positivo en descomposición da como resultado la creación de un antineutrino muónico . ^[5]

Finalmente, la débil desintegración de un leptón en un leptón de menor masa siempre resulta en la producción de un par neutrino - antineutrino :

τ−→µ−+vµ+vτ .

Un neutrino transporta el número leptónico del leptón pesado en descomposición (un tauón en este ejemplo, cuyo residuo débil es un neutrino tau ) y un antineutrino que cancela el número leptónico del leptón más ligero recién creado que reemplazó al original. (En este ejemplo, un antineutrino de muón cancela la . ^[a] del muón ) ${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=-1}$ ${\displaystyle L_{\mathrm {\mu } }=+1}$

Violaciones de las leyes de conservación del número leptón.

El sabor de los leptones sólo se conserva aproximadamente y, en particular, no se conserva en la oscilación de neutrinos . ^[6] Sin embargo, el número total de leptones todavía se conserva en el modelo estándar.

Numerosas búsquedas de física más allá del modelo estándar incorporan búsquedas de violación del número de leptones o del sabor de los leptones, como la hipotética desintegración ^[7]

µ−→mi−+γ .

Experimentos como MEGA y SINDRUM han buscado violaciones del número de leptones en la desintegración de muones en electrones; MEG estableció el límite de ramificación actual de orden 10 ⁻¹³ y planea reducirlo a 10 ⁻¹⁴ después de 2016. ^[8] Algunas teorías más allá del modelo estándar, como la supersimetría , predicen relaciones de ramificación de orden 10 ⁻¹² a 10 ⁻¹⁴ . ^[7] El experimento Mu2e , en construcción a partir de 2017, tiene una sensibilidad planificada del orden 10 ⁻¹⁷ . ^[9]

Debido a que las anomalías quirales violan la ley de conservación del número leptónico , existen problemas para aplicar esta simetría universalmente en todas las escalas de energía. Sin embargo, el número cuántico B − L se conserva comúnmente en los modelos de la Gran Teoría Unificada .

Si los neutrinos resultan ser fermiones de Majorana , ni los números de leptones individuales ni el número de leptones total

$${\displaystyle L\equiv L_{\mathrm {e} }+L_{\mathrm {\mu } }+L_{\mathrm {\tau } },}$$

segundo - l

se conservaría, por ejemplo, en la desintegración doble beta sin neutrinos , donde dos neutrinos que chocan frontalmente podrían en realidad aniquilarse, similar a la colisión (nunca observada) de un neutrino y un antineutrino.

Convención de signos invertidos

Algunos autores prefieren utilizar números de leptones que coincidan con los signos de las cargas de los leptones involucrados, siguiendo la convención en uso para el signo de isospín débil y el signo de extrañeza del número cuántico ( para quarks ), los cuales convencionalmente tienen el signo de otro modo arbitrario. El signo del número cuántico coincide con el signo de las cargas eléctricas de las partículas.

Cuando se sigue la convención de signos de carga eléctrica, el número leptónico (que se muestra aquí con una barra superior, para reducir la confusión) de un electrón , muón , tauón y cualquier neutrino cuenta como el número leptónico del positrón , antimuón , antitauón , y cualquier antineutrino cuenta como Cuando se observa esta convención de signos invertidos, el número bariónico se deja sin cambios, pero la diferencia B − L se reemplaza con una suma: B + L , cuyo valor numérico permanece sin cambios, ya que ${\displaystyle {\bar {L}}=-1;}$ ${\displaystyle {\bar {L}}=+1.}$

L = −L,

y

segundo + L = segundo - L.

Ver también

• número bariónico

Notas a pie de página

1. Tenga en cuenta la ironía de que, después de toda la meticulosa contabilidad de los números de leptones en cada interacción débil , los neutrinos involucrados inmediatamente comienzan a oscilar en sabor a medida que se alejan del evento. Eso por sí solo altera los números de leptones originales : efectivamente, todo el equilibrio mantenido a lo largo de la interacción débil se "destruye" tan pronto como los neutrinos se alejan de su lugar de creación, y dado que los neutrinos tienen masas distintas , no pueden tener una velocidad. Tener masa distinta de cero significa que los neutrinos también tienen velocidades individuales; por lo tanto, sus tasas de oscilación también diferirán y, a las velocidades relativistas a las que se infiere que viajan los neutrinos, cada neutrino tiene su propio "reloj" relativista individual y, por lo tanto, si la oscilación está determinada principalmente por la distancia recorrida (como las ondas de radio); o determinado principalmente por el tiempo medido en el reloj individual de cada neutrino, en su marco de reposo; o algo intermedio, sea como sea, las oscilaciones del sabor de los neutrinos deben ser al menos algo erráticas.
   Para agravar el daño con insultos, más allá de las consecuencias de la oscilación de neutrinos , cualquier interacción directa o indirecta de los neutrinos con el campo de Higgs cambiará la quiralidad de los neutrinos , borrando aún más la poca evidencia que portaban indicando su sabor original o su futuro basado en el sabor. identidad.

Referencias

1. Gribov, V.; Pontecorvo, B. (20 de enero de 1969). "Astronomía de neutrinos y carga de leptones". Letras de Física B. 28 (7): 493–496. Código bibliográfico : 1969PhLB...28..493G. doi :10.1016/0370-2693(69)90525-5. ISSN  0370-2693.
2. Griffiths, David J. (1987). Introducción a las Partículas Elementales . Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-60386-3;Tipler, Pablo; Llewellyn, Ralph (2002). Física moderna (4ª ed.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-4345-3.
3. Konopinski, EJ; Mahmoud, HM (15 de noviembre de 1953). "La interacción universal de Fermi". Revisión física . 92 (4): 1045-1049. Código bibliográfico : 1953PhRv...92.1045K. doi :10.1103/physrev.92.1045.
4. Martin, Victoria J., profesora (25 de febrero de 2008). Quarks y leptones, mesones y bariones (PDF) (notas de la conferencia). Física 3. vol. Conferencia 5. Universidad de Edimburgo. pag. 2 . Consultado el 23 de mayo de 2021 .{{cite report}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Slansky, Richard; Raby, Estuardo; Goldman, Terry; Garvey, Gerry (1997). Cooper, Necia Grant (ed.). "El neutrino oscilante: una introducción a las masas y la mezcla de neutrinos" (PDF) . Ciencia de Los Álamos . Laboratorio Nacional de Los Álamos . págs. 10–56 . Consultado el 23 de mayo de 2021 .
6. Fukuda, Y.; Hayakawa, T.; Ichihara, E.; Inoue, K.; Ishihara, K.; Ishino, H.; et al. (Colaboración Super-Kamiokande) (24 de agosto de 1998). "Evidencia de oscilación de neutrinos atmosféricos". Cartas de revisión física . 81 (8): 1562-1567. arXiv : hep-ex/9807003 . Código bibliográfico : 1998PhRvL..81.1562F. doi : 10.1103/PhysRevLett.81.1562. S2CID  7102535.
7. Adam, J.; Bai, X.; Baldini, AM; Baracchini, E.; Bemporad, C.; Boca, G.; et al. (Colaboración MEG) (21 de octubre de 2011). "Nuevo límite en la desintegración mu + a e + gamma que viola el sabor de los leptones". Cartas de revisión física . 107 (17): 171801. arXiv : 1107.5547 . Código bibliográfico : 2011PhRvL.107q1801A. doi :10.1103/PhysRevLett.107.171801. PMID  22107507. S2CID  119278774.
8. Baldini, AM; et al. (Colaboración MEG) (mayo de 2016). "Busque el sabor del leptón que viola la desintegración μ ⁺ → e ⁺ γ con el conjunto de datos completo del experimento MEG". arXiv : 1605.05081 [hep-ex].
9. Kwon, Diana (21 de abril de 2015). "Mu2e inicia la construcción de un experimento que busca nueva física" (Presione soltar). Laboratorio Nacional del Acelerador Fermi . Consultado el 8 de diciembre de 2017 .