El microscopio de Heisenberg

Experimento mental que establece ideas cuánticas

El microscopio de Heisenberg es un experimento mental propuesto por Werner Heisenberg que ha servido como núcleo de algunas ideas comúnmente aceptadas sobre la mecánica cuántica . En particular, proporciona un argumento a favor del principio de incertidumbre sobre la base de los principios de la óptica clásica .

El concepto fue criticado ^{[ aclaración necesaria ]} por el mentor de Heisenberg, Niels Bohr , y los desarrollos teóricos y experimentales han sugerido que la explicación intuitiva de Heisenberg ^{[ aclaración necesaria ]} de su resultado matemático podría ser engañosa. ^{[1] [2]} Si bien el acto de medición conduce a la incertidumbre, la pérdida de precisión es menor que la predicha por el argumento de Heisenberg cuando se mide a nivel de un estado individual . Sin embargo, el resultado matemático formal sigue siendo válido, y el argumento intuitivo original también ha sido reivindicado matemáticamente cuando la noción de perturbación ^{[ aclaración necesaria ]} se expande para que sea independiente de cualquier estado específico. ^{[3] [4]}

El argumento de Heisenberg

El electrón está iluminado desde abajo por luz representada en forma de fotones y ondas , con frentes de onda representados como líneas azules. Los fotones que entran en el microscopio se desvían de la vertical en un ángulo menor que ε/2 y transmiten impulso al electrón a medida que se dispersan . La representación de los frentes de onda dentro del microscopio no es física debido a los efectos de difracción que producen una imagen borrosa y, por lo tanto, incertidumbre en la posición.

Heisenberg supone que un electrón es como una partícula clásica , que se mueve en la dirección a lo largo de una línea debajo del microscopio. Supongamos que el cono de rayos de luz que sale de la lente del microscopio y se enfoca en el electrón forma un ángulo con el electrón. Sea la longitud de onda de los rayos de luz. Entonces, de acuerdo con las leyes de la óptica clásica, el microscopio solo puede determinar la posición del electrón con una precisión de ^{[5] : 21  [6]} ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle \Delta x={\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}.}$

Un observador percibe una imagen de la partícula porque los rayos de luz inciden en ella y rebotan a través del microscopio hasta el ojo del observador. Sabemos por evidencia experimental que cuando un fotón incide en un electrón, este último tiene un retroceso Compton con un momento proporcional a , donde es la constante de Planck . Sin embargo, la magnitud del "retroceso no se puede conocer con exactitud, ya que la dirección del fotón dispersado es indeterminada dentro del haz de rayos que entran en el microscopio". ^{[ cita requerida ]} En particular, el momento del electrón en la dirección solo se determina hasta ^[6] ${\displaystyle h/\lambda }$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle \Delta p_{x}\approx {\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon .}$

Combinando las relaciones para y , tenemos entonces ^[6] ${\displaystyle \Delta x}$ ${\displaystyle \Delta p_{x}}$

${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\approx \left({\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}\right)\left({\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon \right)=h}$,

que es una expresión aproximada del principio de incertidumbre de Heisenberg . ^{[ cita requerida ]}

Análisis del argumento

Aunque el experimento mental fue formulado como una introducción al principio de incertidumbre de Heisenberg , uno de los pilares de la física moderna, ataca las mismas premisas bajo las cuales fue construido, contribuyendo así al desarrollo de un área de la física —a saber, la mecánica cuántica— que redefinió los términos bajo los cuales se concibió el experimento mental original.

Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica cuestionan si un electrón tiene realmente una posición determinada antes de que sea perturbado por la medición utilizada para establecer dicha posición determinada. Según la interpretación de Copenhague, un electrón tiene cierta probabilidad de aparecer en cualquier punto del universo, aunque la probabilidad de que esté lejos de donde uno espera se vuelve muy baja a grandes distancias del vecindario en el que se encuentra originalmente. En otras palabras, la "posición" de un electrón solo puede expresarse en términos de una distribución de probabilidad , al igual que las predicciones de dónde puede moverse. ^{[ cita requerida ]}

Véase también

• Localización de átomos
• Mecánica cuántica
• Fundamentos de la mecánica cuántica
• Interpretación de la mecánica cuántica
• Interpretación filosófica de la física clásica
• El gato de Schrödinger
• Principio de incertidumbre
• Teoría cuántica de campos
• Radiación electromagnética

Referencias

1. Lee A. Rozema; et al. (6 de septiembre de 2012). "Violación de la relación medición-perturbación de Heisenberg por mediciones débiles". Phys. Rev. Lett . 109 (18): 100404. arXiv : 1208.0034 . Bibcode :2012PhRvL.109j0404R. doi :10.1103/PhysRevLett.109.100404. PMID  23005268. S2CID  37576344.
2. "Los científicos ponen en duda el principio de incertidumbre de Heisenberg". Science Daily . 7 de septiembre de 2012.
3. Paul Busch ; Pekka Lahti; Richard Werner (octubre de 2013). "Prueba de la relación error-perturbación de Heisenberg". Physical Review Letters . 111 (16): 160405. arXiv : 1306.1565 . Código Bibliográfico :2013PhRvL.111p0405B. doi :10.1103/PhysRevLett.111.160405. PMID  24182239. S2CID  24507489.
4. Lett, Caron (17 de octubre de 2013). "Los científicos demuestran que la intuición de Heisenberg es correcta". Universidad de York.
5. Werner Heisenberg (1949). Los principios físicos de la teoría cuántica . Publicaciones Courier Dover. ISBN 978-0-486-60113-7.
6. Richmond, Michael. "El microscopio de Heisenberg" . Consultado el 1 de septiembre de 2016 .

Fuentes

• Aczel, Amir (2003). Entrelazamiento: la improbable historia de cómo científicos, matemáticos y filósofos demostraron la teoría más espeluznante de Einstein . Nueva York: Plume. págs. 77–79. ISBN. 978-0-452-28457-9.OCLC 53378914  .
• Bohr, N. (1928). "El postulado cuántico y el desarrollo reciente de la teoría atómica". Nature . 121 (3050). Springer Science and Business Media LLC: 580–590. Bibcode :1928Natur.121..580B. doi : 10.1038/121580a0 . ISSN  0028-0836. S2CID  4097746.
• Heisenberg, Werner (2007). Física y filosofía: la revolución en la ciencia moderna . Nueva York: HarperPerennial. p. 46. ISBN. 978-0-06-120919-2.OCLC 135128032  .
• Messiah, Albert (2014). Mecánica cuántica . Vol. I. Dover Publications. pág. 143. ISBN 978-0-486-78455-7.OCLC 874097814  .
• Newman, James (2003). El mundo de las matemáticas . Vol. II. Ciudad: Dover Publications. pág. 1051–1055. ISBN 978-0-486-43268-7.OCLC 691512261  .

Enlaces externos

• Historia del microscopio de Heisenberg Archivado el 2 de diciembre de 2005 en Wayback Machine.
• Conferencias sobre el microscopio de Heisenberg