En física atómica , un átomo de dos electrones o un ion similar al helio es un sistema mecánico cuántico que consta de un núcleo con una carga de Z e y solo dos electrones . Este es el primer caso de sistemas de muchos electrones en el que el principio de exclusión de Pauli desempeña un papel central.
Es un ejemplo de un problema de tres cuerpos .
Los primeros átomos de dos electrones son:
La ecuación de Schrödinger para cualquier sistema de dos electrones, como el átomo neutro de helio (He, Z = 2), el ion negativo de hidrógeno (H − , Z = 1) o el ion positivo de litio (Li + , Z = 3) es: [1] Para una derivación matemática más rigurosa de la ecuación de Schrödinger, véase también. [1] donde r 1 es la posición de un electrón ( r 1 = | r 1 | es su magnitud), r 2 es la posición del otro electrón ( r 2 = | r 2 | es la magnitud), r 12 = | r 12 | es la magnitud de la separación entre ellos dada por μ es la masa reducida de dos cuerpos de un electrón con respecto al núcleo de masa M y Z es el número atómico del elemento (no un número cuántico ).
El término cruzado de dos laplacianos se conoce como término de polarización de masa , que surge debido al movimiento de los núcleos atómicos . La función de onda es una función de las posiciones de los dos electrones:
No existe una solución en forma cerrada para esta ecuación.
El espectro óptico del átomo de dos electrones tiene dos sistemas de líneas: un sistema para de líneas simples y un sistema orto de tripletes (grupo de tres líneas muy espaciadas). Los niveles de energía en el átomo para las líneas simples se indican mediante 1 S 0 1 P 1 1 D 2 1 F 3 etc., y para los tripletes, algunos niveles de energía se dividen: 3 S 1 3 P 2 3 P 1 3 P 0 3 D 3 3 D 2 3 D 1 3 F 4 3 F 3 3 F 2 . [2] Los alcalinotérreos y el mercurio también tienen espectros con características similares, debido a los dos electrones de valencia externos. [2]
![{\displaystyle E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce4ac88e4c26b8e50f945dbf2b5f5f4894c5eacb)
