120 celdas truncadas

Politopo 4 uniforme

En geometría , una celda truncada de 120 es un politopo uniforme de 4 elementos formado como el truncamiento de la celda regular de 120 elementos .

Hay tres truncamientos, incluido un bitruncation y un tritruncamiento, que crea las 600 celdas truncadas .

120 celdas truncadas

Neto

El hecatonicosachoron truncado de 120 células o hecatonicosachoron truncado es un 4-politopo uniforme , construido mediante un truncamiento uniforme del 4-politopo regular de 120 células .

Está formado por 120 celdas dodecaédricas truncadas y 600 tetraédricas . Tiene 3120 caras: 2400 son triángulos y 720 son decágonos . Hay 4800 aristas de dos tipos: 3600 compartidas por tres dodecaedros truncados y 1200 son compartidas por dos dodecaedros truncados y un tetraedro. Cada vértice tiene 3 dodecaedros truncados y un tetraedro a su alrededor. Su figura de vértice es una pirámide triangular equilátera.

Nombres alternativos

• Célula truncada de 120 celdas ( Norman W. Johnson )
  • Hecatonicosachoron tuncado / Dodecacontachoron truncado / Polidodecaedro truncado
• Hexacósido hecatónico icosaédrico truncado (acrónimo thi) (George Olshevsky y Jonathan Bowers) ^[1]

Imágenes

Bittruncadas de 120 celdas

Neto

El bitruncado de 120 células o hexacósihecatónicosacorono es un politopo 4-uniforme . Tiene 720 células: 120 icosaedros truncados y 600 tetraedros truncados . Su figura de vértice es un difenoide digonal , con dos icosaedros truncados y dos tetraedros truncados a su alrededor.

Nombres alternativos

• Bitruncado de 120 celdas / Bitruncado de 600 celdas ( Norman W. Johnson )
  • Hecatonicosachoron bitruncado / Hexacosicoron bitruncado / Polidodecaedro bitruncado / Politetraedro bitruncado
• Hexacósido hecatónico icosaédrico truncado (acrónimo Xhi) (George Olshevsky y Jonathan Bowers) ^[2]

Imágenes

600 celdas truncadas

Neto

El hexacosicoron truncado de 600 celdas o hexacosicoron truncado es un politopo 4-uniforme . Se deriva del politopo de 600 celdas por truncamiento . Tiene 720 celdas: 120 icosaedros y 600 tetraedros truncados . Su figura de vértice es una pirámide pentagonal , con un icosaedro en la base y 5 tetraedros truncados alrededor de los lados.

Nombres alternativos

• 600 celdas truncadas ( Norman W. Johnson )
• Hexacosicoron truncado (acrónimo tex) (George Olshevsky y Jonathan Bowers) ^[3]
• Tetráplex truncado (Conway)

Estructura

La celda truncada de 600 está formada por 600 tetraedros truncados y 120 icosaedros . Las celdas tetraédricas truncadas están unidas entre sí por sus caras hexagonales y a las celdas icosaédricas por sus caras triangulares. Cada icosaedro está rodeado por 20 tetraedros truncados.

Imágenes

Politopos relacionados

Notas

1. Klitizing, (o3o3x5x - esto)
2. Klitizando, (o3x3x5o - xhi)
3. Klitizando, (x3x3o5o - tex)

Referencias

• Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6
  • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• JH Conway y MJT Guy : Politopos arquimedianos de cuatro dimensiones , Actas del Coloquio sobre convexidad en Copenhague, páginas 38 y 39, 1965
• NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abejas , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966
• Politopos arquimedianos cuatridimensionales (alemán), Marco Möller, tesis doctoral de 2004 [1] m58 m59 m53
• Polícora uniforme convexa basada en el hecatonicosachoron (120 celdas) y el hexacosicoron (600 celdas) - Modelo 36, 39, 41, George Olshevsky.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 4D (policora)".o3o3x5x - esto, o3x3x5o - xhi, x3x3o5o - tex
• Proyección de politopos en cuatro dimensiones: alzados de graneros ( construcción Zometool de la celda truncada de 120 celdas ), George W. Hart

Enlaces externos

• Politopos uniformes H4 con coordenadas: t{3,3,5} t{5,3,3} 2t{5,3,3}