En geometría de siete dimensiones , un 7-ortoplex truncado es un 7-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 7-ortoplex regular .
Hay 6 truncamientos del 7-ortoplex. Los vértices del 7-ortoplex truncado se ubican como pares en el borde del 7-ortoplex. Los vértices del 7-ortoplex bitruncado se ubican en las caras triangulares del 7-ortoplex. Los vértices del 7-ortoplex tritruncado se ubican dentro de las celdas tetraédricas del 7-ortoplex. Los tres truncamientos finales se expresan mejor en relación con el 7-cubo.
7-ortoplex truncado
Nombres alternativos
- Heptacross truncado
- Hecatonicosoctaexón truncado (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un 7-ortoplex truncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de los 168 vértices con signo (4) y coordenadas (42) de
- (±2,±1,0,0,0,0,0)
Imágenes
Construcción
Hay dos grupos de Coxeter asociados con el ortoplex 7 truncado , uno con el grupo de Coxeter C 7 o [4,3 5 ], y una simetría inferior con el grupo de Coxeter D 7 o [3 4,1,1 ].
7-ortoplex bitruncado
Nombres alternativos
- Heptacross bitruncado
- Hecatonicosoctaexón bitruncado (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un 7-ortoplex bitruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signos y coordenadas de
- (±2,±2,±1,0,0,0,0)
Imágenes
Ortoplex 7 tritruncado
El ortoplex 7 tritruncado puede teselar el espacio en el panal cúbico 7 cuadritruncado .
Nombres alternativos
- Heptacross tritruncado
- Hecatonicosoctaexón tritruncado (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un 7-ortoplex tritruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signos y coordenadas de
- (±2,±2,±2,±1,0,0,0)
Imágenes
Notas
- ^ Klitzing, (x3x3o3o3o3o4o - tez)
- ^ Klitzing, (o3x3x3o3o3o4o - botaz)
- ^ Klitzing, (o3o3x3x3o3o4o - totaz)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
- Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Polytopos uniformes 7D (poliexa)".x3x3o3o3o3o4o - tez, o3x3x3o3o3o4o - botaz, o3o3x3x3o3o4o - totaz
Enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
