Coeficiente de transporte

Un coeficiente de transporte mide la rapidez con la que un sistema perturbado vuelve al equilibrio. ${\displaystyle \gamma }$

Los coeficientes de transporte se dan en fenómenos de transporte con leyes de transporte

${\displaystyle \mathbf {J} _{k}=\gamma _{k}\mathbf {X} _{k}}$

dónde:

${\displaystyle \mathbf {J} _{k}}$es un flujo de la propiedad ${\displaystyle k}$

el coeficiente de transporte de esta propiedad ${\displaystyle \gamma _{k}}$ ${\displaystyle k}$

${\displaystyle \mathbf {X} _{k}}$, la fuerza de gradiente que actúa sobre la propiedad . ${\displaystyle k}$

Los coeficientes de transporte se pueden expresar mediante una relación de Green-Kubo :

${\displaystyle \gamma =\int _{0}^{\infty }\left\langle {\dot {A}}(t){\dot {A}}(0)\right\rangle \,dt,}$

donde es un observable que ocurre en un hamiltoniano perturbado, es un promedio del conjunto y el punto sobre A denota la derivada temporal. ^[1] Para tiempos mayores que el tiempo de correlación de las fluctuaciones del observable, el coeficiente de transporte obedece a una relación de Einstein generalizada : ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle 2t\gamma =\left\langle |A(t)-A(0)|^{2}\right\rangle .}$

En general, un coeficiente de transporte es un tensor.

Ejemplos

• Constante de difusión , relaciona el flujo de partículas con el gradiente negativo de la concentración (ver leyes de difusión de Fick )
• Conductividad térmica (ver ley de Fourier )
• Conductividad iónica
• Coeficiente de transporte de masa
• Viscosidad de corte , donde es el tensor de tensión viscosa (ver fluido newtoniano ) ${\displaystyle \eta ={\frac {1}{k_{B}TV}}\int _{0}^{\infty }dt\,\langle \sigma _{xy}(0)\sigma _{xy}(t)\rangle }$ ${\displaystyle \sigma }$
• Conductividad eléctrica

Coeficientes de transporte de orden superior

En el caso de gradientes fuertes, la ecuación de transporte normalmente debe modificarse con términos de orden superior (y coeficientes de transporte de orden superior). ^[2]

Véase también

• Teoría de la respuesta lineal
• Relaciones recíprocas de Onsager

Referencias

1. El agua en la biología, la química y la física: resúmenes experimentales y metodologías computacionales, G. Wilse Robinson, ISBN  9789810224516 , pág. 80, Google Books
2. Kockmann, N. (2007). Fenómenos de transporte en la ingeniería de microprocesos. Alemania: Springer Berlin Heidelberg, página 66, Google books