Transmitancia

Eficacia de un material en la transmisión de energía radiante

Transmitancia atmosférica de la Tierra a lo largo de una distancia de 1 milla náutica a nivel del mar (región infrarroja ^[1] ). Debido a la radiación natural de la atmósfera caliente, la intensidad de la radiación es diferente de la parte transmitida.

Transmitancia del rubí en los espectros óptico y de infrarrojo cercano. Nótense las dos bandas de absorción azul y verde anchas y una banda de absorción estrecha en la longitud de onda de 694 nm, que es la longitud de onda del láser de rubí .

En física óptica , la transmitancia de la superficie de un material es su eficacia para transmitir energía radiante . Es la fracción de potencia electromagnética incidente que se transmite a través de una muestra, en contraste con el coeficiente de transmisión , que es la relación entre el campo eléctrico transmitido y el incidente . ^[2]

La transmitancia interna se refiere a la pérdida de energía por absorción , mientras que la transmitancia (total) es la debida a la absorción, dispersión , reflexión , etc.

Definiciones matemáticas

Transmitancia hemisférica

La transmitancia hemisférica de una superficie, denotada T , se define como ^[3]

${\displaystyle T={\frac {\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}},}$

dónde

• Φ _e ^t es el flujo radiante transmitido por esa superficie;
• Φ _e ⁱ es el flujo radiante recibido por esa superficie.

Transmitancia hemisférica espectral

La transmitancia hemisférica espectral en frecuencia y la transmitancia hemisférica espectral en longitud de onda de una superficie, denominadas T _ν y T _λ respectivamente, se definen como ^[3]

${\displaystyle T_{\nu }={\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {i} }}},}$

${\displaystyle T_{\lambda }={\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}},}$

dónde

• Φ _e,ν ^t es el flujo radiante espectral en frecuencia transmitido por esa superficie;
• Φ _e,ν ⁱ es el flujo radiante espectral en frecuencia recibido por esa superficie;
• Φ _e,λ ^t es el flujo radiante espectral en longitud de onda transmitido por esa superficie;
• Φ _e,λ ⁱ es el flujo radiante espectral en longitud de onda recibido por esa superficie.

Transmitancia direccional

La transmitancia direccional de una superficie, denotada T _Ω , se define como ^[3]

${\displaystyle T_{\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\mathrm {i} }}},}$

dónde

• L _e,Ω ^t es la radiancia transmitida por esa superficie;
• L _e,Ω ⁱ es la radiancia recibida por esa superficie.

Transmitancia direccional espectral

La transmitancia direccional espectral en frecuencia y la transmitancia direccional espectral en longitud de onda de una superficie, denominadas T _ν,Ω y T _λ,Ω respectivamente, se definen como ^[3]

${\displaystyle T_{\nu ,\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\mathrm {i} }}},}$

${\displaystyle T_{\lambda ,\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\mathrm {t} }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\mathrm {i} }}},}$

dónde

• L _e,Ω,ν ^t es la radiancia espectral en frecuencia transmitida por esa superficie;
• L _e,Ω,ν ⁱ es la radiancia espectral recibida por esa superficie;
• L _e,Ω,λ ^t es la radiancia espectral en longitud de onda transmitida por esa superficie;
• L _e,Ω,λ ⁱ es la radiancia espectral en longitud de onda recibida por esa superficie.

Transmitancia luminosa

En el campo de la fotometría (óptica) , la transmitancia luminosa de un filtro es una medida de la cantidad de flujo luminoso o intensidad transmitida por un filtro óptico. Generalmente se define en términos de un iluminante estándar (por ejemplo, iluminante A, iluminante C o iluminante E). La transmitancia luminosa con respecto al iluminante estándar se define como:

${\displaystyle T_{lum}={\frac {\int _{0}^{\infty }I(\lambda )T(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int _{0}^{\infty }I(\lambda )V(\lambda )d\lambda }}}$

dónde:

• ${\displaystyle I(\lambda )}$es el flujo radiante espectral o intensidad del iluminante estándar (magnitud no especificada).
• ${\displaystyle T(\lambda )}$es la transmitancia espectral del filtro
• ${\displaystyle V(\lambda )}$es la función de eficiencia luminosa

La transmitancia luminosa es independiente de la magnitud del flujo o intensidad del iluminante estándar utilizado para medirla y es una cantidad adimensional.

Ley de Beer-Lambert

Por definición, la transmitancia interna está relacionada con la profundidad óptica y con la absorbancia .

${\displaystyle T=e^{-\tau }=10^{-A},}$

dónde

• τ es la profundidad óptica;
• A es la absorbancia.

La ley de Beer-Lambert establece que, para las especies atenuantes de N en la muestra de material,

${\displaystyle T=e^{-\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}\int _{0}^{\ell }n_{i}(z)\mathrm {d} z}=10^{-\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }c_{i}(z)\mathrm {d} z},}$

o equivalentemente que

${\displaystyle \tau =\sum _{i=1}^{N}\tau _{i}=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}\int _{0}^{\ell }n_{i}(z)\,\mathrm {d} z,}$

${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{N}A_{i}=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }c_{i}(z)\,\mathrm {d} z,}$

dónde

• σ _i es la sección transversal de atenuación de la especie atenuante i en la muestra de material;
• n _i es la densidad numérica de la especie atenuante i en la muestra de material;
• ε _i es el coeficiente de atenuación molar de la especie atenuante i en la muestra de material;
• c _i es la concentración de la especie atenuante i en la muestra de material;
• ℓ es la longitud del recorrido del haz de luz a través de la muestra de material.

La sección transversal de atenuación y el coeficiente de atenuación molar están relacionados por

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {\mathrm {N_{A}} }{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}$

y densidad numérica y concentración de cantidad por

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{\mathrm {N_{A}} }},}$

donde N _A es la constante de Avogadro .

En caso de atenuación uniforme , estas relaciones se convierten en ^[4]

${\displaystyle T=e^{-\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}\ell }=10^{-\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}\ell },}$

o equivalentemente

${\displaystyle \tau =\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}\ell ,}$

${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}\ell .}$

Se producen casos de atenuación no uniforme en aplicaciones de la ciencia atmosférica y en la teoría del blindaje contra la radiación , por ejemplo.

Otros coeficientes radiométricos

Véase también

• Opacidad (óptica)
• Fotometría (óptica)
• Radiometría

Referencias

1. "Manual de ingeniería de sistemas de radar y guerra electrónica". Archivado desde el original el 13 de septiembre de 2001.{{cite web}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
2. IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "Transmitancia". doi :10.1351/goldbook.T06484
3. «Aislamiento térmico. Transferencia de calor por radiación. Magnitudes físicas y definiciones». ISO 9288:1989 . Catálogo ISO . 1989. Consultado el 15 de marzo de 2015 .
4. IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª edición (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "Ley de Beer-Lambert". doi :10.1351/goldbook.B00626