Un transformador de impedancia de cuarto de onda , a menudo escrito como transformador de impedancia λ/4 , es una línea de transmisión o guía de ondas utilizada en ingeniería eléctrica de longitud de un cuarto de longitud de onda (λ), terminada con alguna impedancia conocida . Presenta en su entrada el dual de la impedancia con la que termina.
La relación entre la impedancia característica, Z 0 , la impedancia de entrada, Z in y la impedancia de carga, Z L es:
Las alternativas al transformador de impedancia de cuarto de onda incluyen circuitos agrupados que pueden producir la función de inversor de impedancia y terminales para igualación de impedancia .
En frecuencias de radio de VHF superiores o superiores, hasta frecuencias de microondas , un cuarto de longitud de onda es convenientemente lo suficientemente corto para incorporar el componente dentro de muchos productos, pero no tan pequeño como para que no pueda fabricarse utilizando tolerancias de ingeniería normales, y es en estas frecuencias donde el dispositivo se encuentra con mayor frecuencia. Es especialmente útil para hacer un inductor a partir de un condensador , ya que los diseñadores prefieren este último. [1]
Otra aplicación es cuando es necesario suministrar energía CC a una línea de transmisión, lo que puede ser necesario para alimentar un dispositivo activo conectado a la línea, como un transistor de conmutación o un diodo varactor, por ejemplo. Una fuente de voltaje CC ideal tiene impedancia cero, es decir, presenta un cortocircuito y no es útil conectar un cortocircuito directamente a través de la línea. La alimentación de CC a través de un transformador λ/4 transformará el cortocircuito en un circuito abierto que no tiene ningún efecto sobre las señales de la línea. [2] Asimismo, un circuito abierto se puede transformar en un cortocircuito. [3]
El dispositivo se puede utilizar como componente de un filtro y en esta aplicación a veces se le conoce como inversor porque produce la inversa matemática de una impedancia. Los inversores de impedancia no deben confundirse con el significado más común de inversor de potencia para un dispositivo que tiene la función inversa de un rectificador . Inversor es un término general para la clase de circuitos que tienen la función de invertir una impedancia. Hay muchos circuitos de este tipo y el término no implica necesariamente un transformador λ/4. El uso más común de los inversores es convertir un diseño de filtro LC de dos elementos [4] , como una red en escalera, en un filtro de un solo elemento. Del mismo modo, para los filtros de paso de banda , un filtro de dos tipos de resonadores (resonadores y antirresonadores) se puede convertir en uno de tipo único. Los inversores se clasifican como inversores K o inversores J [5] dependiendo de si están invirtiendo una impedancia en serie o una admitancia en derivación . [1] Los filtros que incorporan inversores λ/4 solo son adecuados para aplicaciones de banda estrecha. Esto se debe a que la línea del transformador de impedancia solo tiene la longitud eléctrica correcta de λ/4 en una frecuencia específica. Cuanto más alejada esté la señal de esta frecuencia, con menos precisión reproducirá el transformador de impedancia la función del inversor de impedancia y con menos precisión representará los valores de los elementos del diseño original del filtro de elementos agrupados. [6]
Una línea de transmisión que termina en alguna impedancia, Z L , que es diferente de la impedancia característica , Z 0 , dará como resultado una onda que se refleja desde la terminación hacia la fuente. En la entrada de la línea, el voltaje reflejado se suma al voltaje incidente y la corriente reflejada resta (porque la onda viaja en la dirección opuesta) de la corriente incidente. El resultado es que la impedancia de entrada de la línea (relación de voltaje a corriente) difiere de la impedancia característica y para una línea de longitud l está dada por; [7]
Una línea de transmisión muy corta, como las que se consideran aquí, en muchas situaciones no tendrá una pérdida apreciable a lo largo de la línea y la constante de propagación puede considerarse como una constante de fase puramente imaginaria , iβ y la expresión de impedancia se reduce a, [ 7]
Dado que β es el mismo que el número de onda angular ,
para una línea de un cuarto de longitud de onda,
y la impedancia se convierte, tomando el límite a medida que se acerca el argumento de la función tangente
que es la misma que la condición para impedancias duales;
Se pueden lograr propiedades similares utilizando una red "T" o "PI" que consta de elementos agrupados, cada uno de los cuales tiene una reactancia igual a Zo de la línea de transmisión simulada de un cuarto de longitud de onda (λ). [8] Esta realización del transformador es útil en frecuencias más bajas donde una línea de transmisión de un cuarto de onda sería imprácticamente larga. Al igual que con la línea de transmisión física, la relación entre la impedancia característica, Z 0 , la impedancia de entrada, Z in y la impedancia de carga, Z L es:
El transformador de cuarto de onda es una alternativa al trozo ; pero, mientras que un trozo termina en un circuito corto (o abierto) y la longitud se elige de manera que produzca la transformación de impedancia requerida, el transformador λ/4 está en serie con la carga y su longitud e impedancia característica están diseñadas para producir la transformación de impedancia requerida. El transformador de cuarto de onda es un subconjunto de métodos de coincidencia de líneas (sección) en serie. [9]
