La transformación de malla en estrella o transformación de polígono en estrella es una técnica de análisis matemático de circuitos que transforma una red resistiva en una red equivalente con un nodo menos. La equivalencia se deduce de la identidad del complemento de Schur aplicada a la matriz de Kirchhoff de la red.
La impedancia equivalente entre los nodos A y B viene dada por:
¿Dónde está la impedancia entre el nodo A y el nodo central que se está eliminando?
La transformación reemplaza N resistencias por resistencias. Para , el resultado es un aumento en el número de resistencias, por lo que la transformación no tiene una inversa general sin restricciones adicionales.
Es posible, aunque no necesariamente eficiente, transformar una red resistiva de dos terminales arbitrariamente compleja en una única resistencia equivalente aplicando repetidamente la transformación de malla en estrella para eliminar cada nodo no terminal.
Casos especiales
Cuando N es:
Para una sola resistencia colgante, la transformada elimina la resistencia.
Para dos resistencias, la "estrella" son simplemente las dos resistencias en serie y la transformación produce una única resistencia equivalente.
El caso especial de tres resistencias se conoce mejor como la transformada Y-Δ . Como el resultado también tiene tres resistencias, esta transformada tiene una transformada Δ-Y inversa.
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EB Curtis, D. Ingerman, JA Morrow. Gráficos circulares planares y redes de resistencias. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Volumen 283, números 1-3, 1 de noviembre de 1998, págs. 115-150 | doi = https://doi.org/10.1016/S0024-3795(98)10087-3.
