En geometría algebraica, la topología suave es una topología de Grothendieck determinada , que es más fina que la topología étale . Su uso principal es definir la cohomología de una pila algebraica con coeficientes en, por ejemplo, el haz étale .
Para entender el problema que motiva la noción, considere la pila de clasificación sobre . Luego, en la topología étale; [1] es decir, solo un punto. Sin embargo, esperamos que el anillo de cohomología "correcto" de sea más parecido al de ya que el anillo debería clasificar los fibrados de líneas. Por lo tanto, la cohomología de debería definirse utilizando una topología suave para que se cumplan fórmulas como la fórmula de punto fijo de Behrend .
