La topología geoespacial es el estudio y la aplicación de relaciones espaciales cualitativas entre características geográficas , o entre representaciones de dichas características en información geográfica , como en los sistemas de información geográfica (SIG). [1] Por ejemplo, el hecho de que dos regiones se superpongan o que una contenga a la otra son ejemplos de relaciones topológicas. Por lo tanto, es la aplicación de las matemáticas de la topología a los SIG y es distinta, pero complementaria, de muchos aspectos de la información geográfica que se basan en mediciones espaciales cuantitativas a través de la geometría de coordenadas . La topología aparece en muchos aspectos de la ciencia de la información geográfica y la práctica de los SIG, incluido el descubrimiento de relaciones inherentes a través de consultas espaciales , superposición de vectores y álgebra de mapas ; la aplicación de relaciones esperadas como reglas de validación almacenadas en datos geoespaciales; y el uso de relaciones topológicas almacenadas en aplicaciones como el análisis de redes . [2] [3] [4] La topología espacial es la generalización de la topología geoespacial para dominios no geográficos, por ejemplo, software CAD .
De acuerdo con la definición de topología , una relación topológica entre dos fenómenos geográficos es cualquier relación espacial que no es sensible a aspectos mensurables del espacio, incluidas las transformaciones del espacio (por ejemplo, proyección de mapas ). Por lo tanto, incluye la mayoría de las relaciones espaciales cualitativas, como dos características que son "adyacentes", "superpuestas", "separadas" o una que está "dentro" de otra; por el contrario, una característica que está "a 5 km de" otra, o una característica que está "al norte de" otra son relaciones métricas . Uno de los primeros avances de la ciencia de la información geográfica a principios de la década de 1990 fue el trabajo de Max Egenhofer, Eliseo Clementini, Peter di Felice y otros para desarrollar una teoría concisa de tales relaciones comúnmente llamada modelo de 9 intersecciones , que caracteriza el rango de Relaciones topológicas basadas en las relaciones entre los interiores, exteriores y límites de las características. [5] [6] [7] [8]
Estas relaciones también se pueden clasificar semánticamente:
La topología fue una de las primeras preocupaciones de los SIG. Los primeros sistemas vectoriales, como el Sistema Canadiense de Información Geográfica , no gestionaban las relaciones topológicas y proliferaron problemas como los polígonos fragmentados, especialmente en operaciones como la superposición de vectores . [9] En respuesta, se desarrollaron modelos de datos vectoriales topológicos , como GBF/DIME (Oficina del Censo de EE. UU., 1967) y POLYVRT ( Universidad de Harvard , 1976). [10] La estrategia del modelo de datos topológicos es almacenar relaciones topológicas (principalmente adyacencia) entre características y utilizar esa información para construir características más complejas. Los nodos (puntos) se crean donde las líneas se cruzan y se les atribuye una lista de líneas de conexión. Los polígonos se construyen a partir de cualquier secuencia de líneas que forme un circuito cerrado. Estas estructuras tenían tres ventajas sobre los datos vectoriales no topológicos (a menudo llamados "datos espagueti"): primero, eran eficientes (un factor crucial dadas las capacidades de almacenamiento y procesamiento de la década de 1970), porque el límite compartido entre dos polígonos adyacentes era sólo almacenado una vez; en segundo lugar, facilitaron la aplicación de la integridad de los datos al prevenir o resaltar errores topológicos , como polígonos superpuestos, nodos colgantes (una línea no conectada adecuadamente a otras líneas) y polígonos fragmentados (pequeños polígonos falsos creados donde dos líneas deberían coincidir pero no lo hacen). ); y tercero, simplificaron los algoritmos para operaciones como la superposición de vectores . [11] Su principal desventaja era su complejidad, siendo difícil de entender para muchos usuarios y requiriendo especial cuidado durante la entrada de datos. Estos se convirtieron en el modelo de datos vectoriales dominante de la década de 1980.
En la década de 1990, la combinación de un almacenamiento más barato y nuevos usuarios que no estaban preocupados por la topología llevó a un resurgimiento de las estructuras de datos espagueti, como el shapefile . Sin embargo, todavía existe la necesidad de relaciones topológicas almacenadas y cumplimiento de la integridad. Un enfoque común en los datos actuales es almacenar una capa extendida encima de los datos que no son inherentemente topológicos. Por ejemplo, la geodatabase de Esri almacena datos vectoriales ("clases de entidades") como datos espagueti, pero puede construir una estructura de conexiones de "conjunto de datos de red" encima de una clase de entidad de línea. La geodatabase también puede almacenar una lista de reglas topológicas, restricciones sobre las relaciones topológicas dentro y entre capas (por ejemplo, los condados no pueden tener espacios, los límites estatales deben coincidir con los límites de los condados, los condados deben cubrir estados colectivamente) que pueden validarse y corregirse. [12] Otros sistemas, como PostGIS , adoptan un enfoque similar. Un enfoque muy diferente es no almacenar información topológica en los datos en absoluto, sino construirla dinámicamente, generalmente durante el proceso de edición, para resaltar y corregir posibles errores; esta es una característica del software SIG como ArcGIS Pro y QGIS . [13]
Varias herramientas de análisis espacial se basan en última instancia en el descubrimiento de relaciones topológicas entre entidades:
Oracle y PostGIS proporcionan operadores topológicos fundamentales que permiten a las aplicaciones probar "relaciones como contiene, dentro, cubre, cubre, toca y se superpone con límites que se cruzan". [14] [15] A diferencia de la documentación de PostGIS, la documentación de Oracle establece una distinción entre "relaciones topológicas [que] permanecen constantes cuando el espacio de coordenadas se deforma, como por torsión o estiramiento" y "relaciones que no son topológicas [que] incluya la longitud de, la distancia entre y el área de." Las aplicaciones aprovechan estos operadores para garantizar que los conjuntos de datos se almacenen y procesen de forma topológicamente correcta. Sin embargo, los operadores topológicos son inherentemente complejos y su implementación requiere que se tenga cuidado con la usabilidad y el cumplimiento de los estándares. [dieciséis]