El análisis de tolerancias es el término general para las actividades relacionadas con el estudio de la variación acumulada en piezas y conjuntos mecánicos. Sus métodos pueden utilizarse en otros tipos de sistemas sujetos a variación acumulada, como los sistemas mecánicos y eléctricos. Los ingenieros analizan las tolerancias con el fin de evaluar el dimensionamiento y la tolerancia geométrica (GD&T). Los métodos incluyen pilas de tolerancias 2D, simulaciones de Monte Carlo 3D y conversiones de datos.
Las acumulaciones de tolerancias o pilas de tolerancias se utilizan para describir el proceso de resolución de problemas en ingeniería mecánica para calcular los efectos de la variación acumulada que permiten las dimensiones y tolerancias especificadas . Normalmente, estas dimensiones y tolerancias se especifican en un plano de ingeniería. Las acumulaciones de tolerancias aritméticas utilizan los valores máximos o mínimos de dimensiones y tolerancias en el peor de los casos para calcular la distancia máxima y mínima (espacio libre o interferencia) entre dos características o piezas. Las acumulaciones de tolerancias estadísticas evalúan los valores máximos y mínimos en función del cálculo aritmético absoluto combinado con algún método para establecer la probabilidad de obtener los valores máximos y mínimos, como el método de suma de raíces cuadradas (RSS) o el método de Montecarlo.
Al realizar un análisis de tolerancia, existen dos herramientas de análisis fundamentalmente diferentes para predecir la variación de acumulación: el análisis del peor de los casos y el análisis estadístico.
El análisis de tolerancia en el peor de los casos es el tipo tradicional de cálculo de acumulación de tolerancias. Las variables individuales se colocan en sus límites de tolerancia para que la medición sea lo más grande o lo más pequeña posible. El modelo del peor de los casos no considera la distribución de las variables individuales, sino que esas variables no excedan sus respectivos límites especificados. Este modelo predice la variación máxima esperada de la medición. El diseño según los requisitos de tolerancia en el peor de los casos garantiza que el 100 por ciento de las piezas se ensamblarán y funcionarán correctamente, independientemente de la variación real del componente. El principal inconveniente es que el modelo del peor de los casos a menudo requiere tolerancias muy estrictas para los componentes individuales. El resultado obvio son procesos de fabricación e inspección costosos y/o altas tasas de desechos. El cliente a menudo requiere tolerancias en el peor de los casos para interfaces mecánicas críticas e interfaces de reemplazo de piezas de repuesto. Cuando la tolerancia en el peor de los casos no es un requisito contractual, la tolerancia estadística aplicada correctamente puede garantizar rendimientos de ensamblaje aceptables con mayores tolerancias de componentes y menores costos de fabricación.
El modelo de análisis de variación estadística aprovecha los principios de la estadística para relajar las tolerancias de los componentes sin sacrificar la calidad. La variación de cada componente se modela como una distribución estadística y estas distribuciones se suman para predecir la distribución de la medición del conjunto. Por lo tanto, el análisis de variación estadística predice una distribución que describe la variación del conjunto, no los valores extremos de esa variación. Este modelo de análisis proporciona una mayor flexibilidad de diseño al permitir que el diseñador diseñe con cualquier nivel de calidad, no solo con el 100 por ciento.
Existen dos métodos principales para realizar el análisis estadístico. En uno, las distribuciones esperadas se modifican de acuerdo con los multiplicadores geométricos relevantes dentro de los límites de tolerancia y luego se combinan mediante operaciones matemáticas para proporcionar un compuesto de las distribuciones. Los multiplicadores geométricos se generan haciendo pequeñas deltas a las dimensiones nominales. El valor inmediato de este método es que el resultado es uniforme, pero no tiene en cuenta la desalineación geométrica permitida por las tolerancias; si se coloca una dimensión de tamaño entre dos superficies paralelas, se supone que las superficies permanecerán paralelas, aunque la tolerancia no lo requiera. Debido a que el motor CAD realiza el análisis de sensibilidad a la variación, no hay resultados disponibles para ejecutar programas secundarios como el análisis de tensión.
En el otro, las variaciones se simulan permitiendo cambios aleatorios en la geometría, limitados por distribuciones esperadas dentro de tolerancias permitidas con las piezas resultantes ensambladas, y luego se registran las mediciones de lugares críticos como si estuvieran en un entorno de fabricación real. Los datos recopilados se analizan para encontrar un ajuste con una distribución conocida y las desviaciones medias y estándar derivadas de ellos. El valor inmediato de este método es que el resultado representa lo que es aceptable, incluso cuando se trata de una geometría imperfecta y, debido a que utiliza datos registrados para realizar su análisis, es posible incluir datos reales de inspección de fábrica en el análisis para ver el efecto de los cambios propuestos en los datos reales. Además, debido a que el motor para el análisis realiza la variación internamente, no en función de la regeneración CAD, es posible vincular la salida del motor de variación a otro programa. Por ejemplo, una barra rectangular puede variar en ancho y espesor; el motor de variación podría enviar esos números a un programa de tensión que devuelva la tensión máxima como resultado y la variación dimensional se use para determinar las posibles variaciones de tensión. La desventaja es que cada ejecución es única, por lo que habrá variaciones de un análisis a otro en la distribución de salida y la media, tal como vendrían de una fábrica.
Si bien ninguna norma oficial de ingeniería cubre el proceso o el formato del análisis de tolerancias y los apilamientos, estos son componentes esenciales de un buen diseño de producto . Los apilamientos de tolerancias deben usarse como parte del proceso de diseño mecánico, tanto como una herramienta predictiva como de resolución de problemas. Los métodos utilizados para realizar un apilamiento de tolerancias dependen en cierta medida de las normas de dimensionamiento y tolerancias de ingeniería a las que se hace referencia en la documentación de ingeniería, como la Y14.5 de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos (ASME), la Y14.41 de la ASME o las normas de dimensionamiento y tolerancias ISO pertinentes. Comprender las tolerancias, los conceptos y los límites creados por estas normas es vital para realizar cálculos precisos.
Las acumulaciones de tolerancias son útiles para los ingenieros:
El punto de partida del bucle de tolerancia; normalmente, se trata de un lado de un espacio previsto, después de empujar las distintas piezas del conjunto hacia un lado u otro de su rango de movimiento libre. Los bucles vectoriales definen las restricciones del conjunto que ubican las piezas del conjunto entre sí. Los vectores representan las dimensiones que contribuyen a la acumulación de tolerancia en el conjunto. Los vectores se unen de punta a cola, formando una cadena que pasa por cada pieza del conjunto en sucesión. Un bucle vectorial debe obedecer ciertas reglas de modelado a medida que pasa por una pieza. Debe:
Las reglas de modelado adicionales para bucles vectoriales incluyen:
Las reglas anteriores variarán dependiendo de si se utiliza el método de apilamiento de tolerancia 1D, 2D o 3D.
A menudo se incluye un factor de seguridad en los diseños debido a preocupaciones sobre: