Relajación (RMN)

Decaimiento de la polarización del espín nuclear en resonancia magnética y resonancia magnética nuclear

En la espectroscopia de resonancia magnética y resonancia magnética nuclear , un campo magnético homogéneo crea una polarización de espín nuclear observable ( magnetización ). Este campo hace que los momentos dipolares magnéticos de la muestra precedan a la frecuencia de resonancia ( Larmor ) de los núcleos. En el equilibrio térmico, los espines nucleares preceden aleatoriamente alrededor de la dirección del campo aplicado. Se vuelven abruptamente coherentes en fase cuando son golpeados por pulsos de radiofrecuencia (RF) en la frecuencia resonante, creada ortogonal al campo. Los pulsos de RF hacen que la población de estados de espín se altere con respecto a su valor de equilibrio térmico. La magnetización transversal generada puede luego inducir una señal en una bobina de RF que puede ser detectada y amplificada por un receptor de RF. El retorno del componente longitudinal de la magnetización a su valor de equilibrio se denomina relajación de la red de espín , mientras que la pérdida de coherencia de fase de los espines se denomina relajación de espín-espín , que se manifiesta como una caída de inducción libre observada (FID). ^[1]

Para espín = ½ núcleos (como ¹ H), la polarización debida a los espines orientados con el campo N ₋ en relación con los espines orientados contra el campo N ₊ viene dada por la distribución de Boltzmann :

${\displaystyle {\frac {N_{+}}{N_{-}}}=e^{-{\frac {\Delta E}{kT}}}}$

donde ΔE es la diferencia de nivel de energía entre las dos poblaciones de espines, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura de la muestra. A temperatura ambiente, el número de giros en el nivel de energía inferior, N-, supera ligeramente el número de giros en el nivel superior, N+. La brecha de energía entre los estados de aceleración y desaceleración en RMN es mínima según los estándares de emisión atómica en campos magnéticos utilizados convencionalmente en espectroscopia de RMN y RMN. La emisión de energía en RMN debe inducirse mediante una interacción directa de un núcleo con su entorno externo y no mediante una emisión espontánea . Esta interacción puede ser a través de campos eléctricos o magnéticos generados por otros núcleos, electrones o moléculas. La emisión espontánea de energía es un proceso radiativo que implica la liberación de un fotón y se caracteriza por fenómenos como la fluorescencia y la fosforescencia. Como afirma Abragam, la probabilidad por unidad de tiempo de que el espín nuclear 1/2 pase del estado + al estado - mediante la emisión espontánea de un fotón es un fenómeno insignificante. ^{[2] [3]} Más bien, el retorno al equilibrio es un proceso térmico mucho más lento inducido por los campos magnéticos locales fluctuantes debido a movimientos de rotación moleculares o de electrones (radicales libres) que devuelven el exceso de energía en forma de calor al entorno.

T1 y T2​​

La decadencia de la polarización del espín de RMN inducida por RF se caracteriza en términos de dos procesos separados, cada uno con sus propias constantes de tiempo. Un proceso, llamado T ₁ , es responsable de la pérdida de intensidad de resonancia después de la excitación del pulso. El otro proceso, llamado T ₂ , caracteriza la amplitud o amplitud de las resonancias. Dicho más formalmente, T ₁ es la constante de tiempo de los procesos físicos responsables de la relajación de los componentes del vector de magnetización del espín nuclear M paralelo al campo magnético externo, B ₀ (que se designa convencionalmente como eje z ). La relajación T ₂ afecta a los componentes coherentes de M perpendiculares a B ₀ . En la espectroscopia de RMN convencional, T ₁ limita la tasa de repetición del pulso y afecta el tiempo total en que se puede adquirir un espectro de RMN. Los valores de T ₁ varían desde milisegundos hasta varios segundos, dependiendo del tamaño de la molécula, la viscosidad de la solución, la temperatura de la muestra y la posible presencia de especies paramagnéticas (p. ej., O ₂ o iones metálicos).

T 1

El tiempo de relajación longitudinal (o red de espín) T ₁ es la constante de desintegración para la recuperación de la componente z de la magnetización del espín nuclear, M _z , hacia su valor de equilibrio térmico, . En general, ${\displaystyle M_{z,\mathrm {eq} }}$

${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }-[M_{z,\mathrm {eq} }-M_{z}(0)]e^{-t/T_{1}}}$

En casos específicos:

• Si M se ha inclinado hacia el plano xy , entonces y la recuperación es simplemente ${\displaystyle M_{z}(0)=0}$

${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }\left(1-e^{-t/T_{1}}\right)}$

_{es decir ,} la magnetización se recupera al 63% de su valor de equilibrio después de una constante de tiempo T1 .

• En el experimento de recuperación por inversión , comúnmente utilizado para medir los valores de T ₁ , la magnetización inicial se invierte, por lo que la recuperación sigue ${\displaystyle M_{z}(0)=-M_{z,\mathrm {eq} }}$

${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }\left(1-2e^{-t/T_{1}}\right)}$

La relajación T ₁ implica la redistribución de las poblaciones de los estados de espín nuclear para alcanzar la distribución de equilibrio térmico . Por definición, esto no ahorra energía. Además, la emisión espontánea es insignificantemente lenta en frecuencias de RMN. _{Por tanto ,} los espines nucleares verdaderamente aislados mostrarían tasas insignificantes de relajación T1 . Sin embargo, una variedad de mecanismos de relajación permiten que los espines nucleares intercambien energía con su entorno, la red , permitiendo que las poblaciones de espines se equilibren. El hecho de que la relajación T ₁ implique una interacción con el entorno es el origen de la descripción alternativa, relajación de red de espín .

Tenga en cuenta que las tasas de relajación T ₁ (es decir, 1/ T ₁ ) generalmente dependen en gran medida de la frecuencia de RMN y, por lo tanto, varían considerablemente con la intensidad del campo magnético B. Pequeñas cantidades de sustancias paramagnéticas en una muestra aceleran mucho la relajación. Al desgasificar y eliminar así el oxígeno disuelto , la T ₁ / T ₂ de las muestras líquidas aumenta fácilmente hasta un orden de diez segundos.

Transferencia de saturación de giro

Especialmente para las moléculas que exhiben señales de relajación lenta ( T ₁ ), la técnica de transferencia de saturación de espín (SST) proporciona información sobre reacciones de intercambio químico. El método es ampliamente aplicable a moléculas fluxionales . Esta técnica de transferencia de magnetización proporciona tasas, siempre que superen 1/ T ₁ . ^[4]

T 2

Representación visual del giro de un protón bajo un campo magnético constante B ₀ . Visualización de los tiempos y relajación. ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle T_{2}}$

El tiempo de relajación transversal (o espín-espín) T ₂ es la constante de caída para la componente de M perpendicular a B ₀ , denominada M _xy , M _T o . Por ejemplo, la magnetización xy inicial en el tiempo cero decaerá hasta cero (es decir, equilibrio) de la siguiente manera: ${\displaystyle M_{\perp }}$

${\displaystyle M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_{2}}\,}$

_{es decir ,} el vector de magnetización transversal cae al 37% de su magnitud original después de una constante de tiempo T2 .

La relajación T ₂ es un fenómeno complejo, pero en su nivel más fundamental corresponde a una decoherencia de la magnetización transversal del espín nuclear. Las fluctuaciones aleatorias del campo magnético local conducen a variaciones aleatorias en la frecuencia de precesión instantánea de RMN de diferentes espines. Como resultado, la coherencia de fase inicial de los espines nucleares se pierde, hasta que eventualmente las fases se desordenan y no hay magnetización xy neta . Debido a que la relajación T ₂ involucra sólo las fases de otros espines nucleares, a menudo se la denomina relajación "espín-espín".

Secuencia de pulsos de eco de espín y animación de caída de magnetización.

Los valores T ₂ generalmente dependen mucho menos de la intensidad del campo, B, que los valores T ₁ .

El experimento de desintegración del eco de Hahn se puede utilizar para medir el tiempo T ₂ , como se muestra en la siguiente animación. El tamaño del eco se registra para diferentes espaciamientos de los dos pulsos aplicados. Esto revela la decoherencia que no es reenfocada por el pulso de 180°. En casos sencillos se mide una caída exponencial que se describe en función del tiempo. ${\displaystyle T_{2}}$

T 2 * y falta de homogeneidad del campo magnético.

En un sistema idealizado, todos los núcleos en un entorno químico determinado, en un campo magnético, precesan con la misma frecuencia. Sin embargo, en los sistemas reales, existen diferencias menores en el entorno químico que pueden conducir a una distribución de frecuencias de resonancia alrededor del ideal. Con el tiempo, esta distribución puede provocar una dispersión de la estrecha distribución de los vectores de espín magnético y una pérdida de señal ( desintegración de inducción libre ). De hecho, en la mayoría de los experimentos de resonancia magnética, esta "relajación" domina. Esto da como resultado el desfase .

Sin embargo, la decoherencia debido a la falta de homogeneidad del campo magnético no es un verdadero proceso de "relajación"; no es aleatorio, sino que depende de la ubicación de la molécula en el imán. Para las moléculas que no se mueven, la desviación de la relajación ideal es constante a lo largo del tiempo y la señal se puede recuperar realizando un experimento de eco de espín .

La constante de tiempo de relajación transversal correspondiente es, por tanto, T2 _* ^, que suele ser mucho menor que _T2 . La relación entre ellos es:

${\displaystyle {\frac {1}{T_{2}^{*}}}={\frac {1}{T_{2}}}+{\frac {1}{T_{inhom}}}={\frac {1}{T_{2}}}+\gamma \Delta B_{0}}$

donde γ representa la relación giromagnética y ΔB ₀ la diferencia en intensidad del campo que varía localmente. ^{[5] [6]}

A diferencia de T ₂ , T ₂ * está influenciado por las irregularidades del gradiente del campo magnético. El tiempo de relajación T ₂ * es siempre más corto que el tiempo de relajación T ₂ y normalmente es de milisegundos para muestras de agua en imanes de imágenes.

¿ T 1 es siempre más largo que T 2 ?

En los sistemas de RMN, la siguiente relación es absolutamente cierta ^[7] . En la mayoría de las situaciones (pero no en principio) es mayor que . Los casos en los que son raros, pero no imposibles. ^[8] ${\displaystyle T_{2}\leq 2T_{1}}$ ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle T_{2}}$ ${\displaystyle 2T_{1}>T_{2}>T_{1}}$

ecuaciones de Bloch

Las ecuaciones de Bloch se utilizan para calcular la magnetización nuclear M = ( M _x , M _y , M _z ) en función del tiempo cuando están presentes los tiempos de relajación T ₁ y T ₂ . Las ecuaciones de Bloch son ecuaciones fenomenológicas que fueron introducidas por Felix Bloch en 1946. ^[9]

${\displaystyle {\frac {\partial M_{x}(t)}{\partial t}}=\gamma (\mathbf {M} (t)\times \mathbf {B} (t))_{x}-{\frac {M_{x}(t)}{T_{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial M_{y}(t)}{\partial t}}=\gamma (\mathbf {M} (t)\times \mathbf {B} (t))_{y}-{\frac {M_{y}(t)}{T_{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial M_{z}(t)}{\partial t}}=\gamma (\mathbf {M} (t)\times \mathbf {B} (t))_{z}-{\frac {M_{z}(t)-M_{0}}{T_{1}}}}$

Donde es el producto cruzado, γ es la relación giromagnética y B ( t ) = ( B _x ( t ), B _y ( t ), B ₀ + B _z (t)) es la densidad de flujo magnético que experimentan los núcleos. La componente z de la densidad de flujo magnético B normalmente se compone de dos términos: uno, B ₀ , es constante en el tiempo, el otro, B _z (t), depende del tiempo. Está presente en la resonancia magnética y ayuda con la decodificación espacial de la señal de RMN. ${\displaystyle \times }$

Las ecuaciones enumeradas anteriormente en la sección sobre relajación T ₁ y T ₂ son las de las ecuaciones de Bloch.

Ecuaciones de Salomón

Las ecuaciones de Solomon se utilizan para calcular la transferencia de magnetización como resultado de la relajación en un sistema dipolar . Pueden emplearse para explicar el efecto Overhauser nuclear , que es una herramienta importante para determinar la estructura molecular.

Constantes de tiempo de relajación comunes en los tejidos humanos.

A continuación se muestra una tabla de los valores aproximados de las dos constantes de tiempo de relajación para los espines nucleares de hidrógeno en tejidos humanos no patológicos.

A continuación se muestra una tabla de los valores aproximados de las dos constantes de tiempo de relajación para sustancias químicas que comúnmente aparecen en estudios de espectroscopia de resonancia magnética (MRS) del cerebro humano, fisiológica o patológicamente .

Relajación en el marco giratorio, T 1ρ

La discusión anterior describe la relajación de la magnetización nuclear en presencia de un campo magnético constante B ₀ . Esto se llama relajación en el marco del laboratorio . Otra técnica, denominada relajación en el marco giratorio , es la relajación de la magnetización nuclear en presencia del campo B _{0 junto con un campo magnético} B ₁ dependiente del tiempo . El campo B ₁ gira en el plano perpendicular a B ₀ a la frecuencia de Larmor de los núcleos en B ₀ . La magnitud de B ₁ suele ser mucho menor que la magnitud de B ₀ . En estas circunstancias, la relajación de la magnetización es similar a la relajación del marco de laboratorio en un campo B ₁ . La constante de caída para la recuperación del componente de magnetización a lo largo de B ₁ se denomina tiempo de relajación de la red de espín en el marco giratorio y se denota como T _1ρ . La relajación en el marco giratorio es útil porque proporciona información sobre los movimientos lentos de los núcleos.

Mecanismos microscópicos

La relajación de los espines nucleares requiere un mecanismo microscópico para que un núcleo cambie de orientación con respecto al campo magnético aplicado y/o intercambie energía con el entorno (llamado red). El mecanismo más común es la interacción magnética dipolo-dipolo entre el momento magnético de un núcleo y el momento magnético de otro núcleo u otra entidad (electrón, átomo, ion, molécula). Esta interacción depende de la distancia entre el par de dipolos (espines), pero también de su orientación con respecto al campo magnético externo. También existen varios otros mecanismos de relajación. El mecanismo de relajación de la anisotropía por desplazamiento químico (CSA) surge siempre que el entorno electrónico alrededor del núcleo no es esférico, la magnitud del blindaje electrónico del núcleo dependerá de la orientación molecular relativa al campo magnético externo (fijo). El mecanismo de relajación de la rotación del espín (SR) surge de una interacción entre el espín nuclear y un acoplamiento con el momento angular de rotación molecular general. Los núcleos con espín I ≥ 1 tendrán no sólo un dipolo nuclear sino un cuadrupolo. El cuadrupolo nuclear tiene una interacción con el gradiente de campo eléctrico en el núcleo que nuevamente depende de la orientación como ocurre con los otros mecanismos descritos anteriormente, lo que conduce al llamado mecanismo de relajación cuadrupolar.

La reorientación molecular o la rotación pueden modular estas energías de interacción de espín dependientes de la orientación. Según la mecánica cuántica , las energías de interacción dependientes del tiempo provocan transiciones entre los estados del espín nuclear que provocan una relajación del espín nuclear. La aplicación de la teoría de la perturbación dependiente del tiempo en la mecánica cuántica muestra que las tasas (y los tiempos) de relajación dependen de funciones de densidad espectral que son las transformadas de Fourier de la función de autocorrelación de las interacciones dipolares magnéticas fluctuantes. ^[12] La forma de las funciones de densidad espectral depende del sistema físico, pero se utiliza ampliamente una aproximación simple llamada teoría BPP.

Otro mecanismo de relajación es la interacción electrostática entre un núcleo con un momento cuadripolar eléctrico y el gradiente de campo eléctrico que existe en el sitio nuclear debido a las cargas circundantes. El movimiento térmico de un núcleo puede provocar energías de interacción electrostática fluctuantes. Estas fluctuaciones producen transiciones entre los estados de espín nuclear de manera similar a la interacción magnética dipolo-dipolo.

Teoría del BPP

En 1948, Nicolaas Bloembergen , Edward Mills Purcell y Robert Pound propusieron la llamada teoría de Bloembergen-Purcell-Pound (teoría BPP) para explicar la constante de relajación de una sustancia pura en correspondencia con su estado, teniendo en cuenta el efecto de las volteretas. movimiento de moléculas en la perturbación del campo magnético local. ^[13] La teoría concuerda bien con experimentos con sustancias puras, pero no con entornos complicados como el cuerpo humano.

Esta teoría parte del supuesto de que la función de autocorrelación de las fluctuaciones microscópicas que causan la relajación es proporcional a , lo que se denomina tiempo de correlación . A partir de esta teoría, se puede obtener T ₁ > T ₂ para la relajación dipolar magnética: ${\displaystyle e^{-t/\tau _{c}}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle {\frac {1}{T_{1}}}=K\left[{\frac {\tau _{c}}{1+\omega _{0}^{2}\tau _{c}^{2}}}+{\frac {4\tau _{c}}{1+4\omega _{0}^{2}\tau _{c}^{2}}}\right]}$

${\displaystyle {\frac {1}{T_{2}}}={\frac {K}{2}}\left[3\tau _{c}+{\frac {5\tau _{c}}{1+\omega _{0}^{2}\tau _{c}^{2}}}+{\frac {2\tau _{c}}{1+4\omega _{0}^{2}\tau _{c}^{2}}}\right]}$,

donde es la frecuencia de Larmor en correspondencia con la fuerza del campo magnético principal . es el tiempo de correlación del movimiento de voltereta molecular . se define para núcleos de espín 1/2 y es una constante siendo la permeabilidad magnética del espacio libre de la constante de Planck reducida , γ la relación giromagnética de tales especies de núcleos y r la distancia entre los dos núcleos que llevan el momento dipolar magnético. . ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$ ${\displaystyle K={\frac {3\mu _{0}^{2}}{160\pi ^{2}}}{\frac {\hbar ^{2}\gamma ^{4}}{r^{6}}}}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$

Tomando por ejemplo las moléculas de H _{2 O en} fase líquida sin contaminación de oxígeno-17 , el valor de K es 1,02×10 ¹⁰ s ⁻² y el tiempo de correlación es del orden de picosegundos = s , mientras que los núcleos de hidrógeno ¹ H ( protones ) en una precesión de 1,5 tesla a una frecuencia de Larmor de aproximadamente 64 MHz (simplificada. La teoría BPP utiliza una frecuencia angular de hecho). Entonces podemos estimar usando τ _c = 5×10 ⁻¹² s: ${\displaystyle \tau _{c}}$ ${\displaystyle 10^{-12}}$

${\displaystyle \omega _{0}\tau _{c}=3.2\times 10^{-5}}$(adimensional)

${\displaystyle T_{1}=\left(1.02\times 10^{10}\left[{\frac {5\times 10^{-12}}{1+(3.2\times 10^{-5})^{2}}}+{\frac {4\cdot 5\times 10^{-12}}{1+4\cdot (3.2\times 10^{-5})^{2}}}\right]\right)^{-1}}$= 3,92 segundos

${\displaystyle T_{2}=\left({\frac {1.02\times 10^{10}}{2}}\left[3\cdot 5\times 10^{-12}+{\frac {5\cdot 5\times 10^{-12}}{1+\left(3.2\times 10^{-5}\right)^{2}}}+{\frac {2\cdot 5\times 10^{-12}}{1+4\cdot (3.2\times 10^{-5})^{2}}}\right]\right)^{-1}}$= 3,92 s,

que está cerca del valor experimental, 3,6 s. Mientras tanto, podemos ver que en este caso extremo, T ₁ es igual a T ₂ . Como se desprende de la teoría BPP, medir los tiempos T ₁ conduce a distancias internucleares r. Uno de los ejemplos son las determinaciones precisas de las longitudes de los enlaces metal-hidruro (MH) en soluciones mediante mediciones de ¹ H selectivo y no selectivo T ₁ veces en experimentos de relajación de temperatura variable mediante la ecuación: ^{[14] [15]}

${\displaystyle r(M-H)=C\left({\frac {(1.4k+4.47)T_{1min}}{\nu }}\right)^{1/6}}$

${\displaystyle k=(f-1)/(0.5-f/3)}$, con ${\displaystyle f=T_{1s}/T_{1}}$

${\displaystyle C=10^{7}\left({\frac {{\gamma }_{H}^{2}{\gamma }_{M}^{2}\hbar ^{2}I_{M}(I_{M}+1)}{15}}\right)^{1/6}}$

donde r, frecuencia y T ₁ se miden en Å, MHz y s, respectivamente, e IM es _el espín de M.

Ver también

• Resonancia magnética nuclear
• Resonancia magnética nuclear espectroscópica
• Espectroscopia de resonancia magnética nuclear de carbohidratos.
• Espectroscopia de resonancia magnética nuclear de ácidos nucleicos.
• Espectroscopia de resonancia magnética nuclear de proteínas.
• Dinámica de proteínas
• Relajación (física)
• Relajometria
• Relajación de espín-red
• Relajación giro-giro

Referencias

1. Rinck, Peter A. (2022). Tiempos de relajación y secuencias básicas de pulsos en resonancia magnética. en: Resonancia Magnética en Medicina. Una introducción crítica. 12ª edición. págs. 65-92. Separata para descargar: TRTF - The Round Table Foundation / EMRF - Foro Europeo de Resonancia Magnética. ISBN 978-3-7460-9518-9.
2. Abragam, A. (1961). "VII Relajación Térmica en Líquidos y Gases". Principios del magnetismo nuclear . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 264.ISBN​ 019852014X.
3. Hoult, DI; Bahkar, B. (1998). "Recepción de señal de RMN: fotones virtuales y emisión espontánea coherente". Conceptos en Resonancia Magnética . 9 (5): 277–297. doi :10.1002/(SICI)1099-0534(1997)9:5<277::AID-CMR1>3.0.CO;2-W.
4. Jarek, RL, Flesher, RJ, Shin, SK, "Cinética de rotación interna de N,N-dimetilacetamida: un experimento de transferencia de espín-saturación", Journal of Chemical Education 1997, volumen 74, página 978. doi : 10.1021 /ed074p978 .
5. Chavhan, Govind B; Babyn, Paul S; Thomas, Bejoy; Shroff, Manohar M; Haacke, E. Mark (2009). "Principios, técnicas y aplicaciones de la resonancia magnética basada en T2 * y sus aplicaciones especiales". Radiografías . 29 (5): 1433-1449. doi :10.1148/rg.295095034. PMC 2799958 . PMID  19755604. 
6. "Tiempo de relajación T2 * vs T2". Preguntas y respuestas en resonancia magnética . Consultado el 13 de agosto de 2018 .
7. Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics: Conceptos básicos de la resonancia magnética nuclear , segunda edición, John Wiley & Sons, Nueva York 2008, ISBN 0-470-51117-6 , sección 11.9.2 
8. Traficante, Daniel D. (1991). "Relajación. ¿Puede T2 ser más largo que T1?". Conceptos en Resonancia Magnética . 3 (3): 171–177. doi :10.1002/cmr.1820030305.
9. F Bloch, Inducción nuclear , Physical Review 70 , 460-473 (1946)
10. Sustancias químicas del tiempo de relajación cerebral a 1,5 T. Kreis R, Ernst T y Ross BD "Cuantificación absoluta de agua y metabolitos en el cerebro humano. II. Concentraciones de metabolitos" Journal of Magnetic Resonance , Serie B 102 (1993): 9-19
11. Tiempo de relajación del lactato a 1,5 T. Isobe T, Matsumura A, Anno I, Kawamura H, Muraishi H, Umeda T, Nose T. "Efecto del acoplamiento J y la relajación de T2 en la evaluación de la señal de lactato de metilo mediante espectroscopia de RM de secuencia PRESS". Igaku Butsuri (2005) v25. 2:68-74.
12. A. Abragam "Principios del magnetismo nuclear" (Oxford University Press, 1961)
13. N. Bloembergen, EM Purcell, RV Pound "Efectos de relajación en la absorción de resonancia magnética nuclear" Revisión física (1948) v73. 7:679-712. doi : 10.1103/PhysRev.73.679
14. Dmitry G. Gusev, Daniel Nietlispach, Alexey B. Vymenits, Vladimir I. Bakhmutov, Heinz Berke "Tiempos cortos de relajación de la red de espín de ligandos de hidruro. Interacciones dipolo-dipolo protón-metal" Inorg. Chem., 1991, 30 (16), pág. 3116.doi : 10.1021 /ic00016a003
15. DG Gusev, AB Vymenits, VI Bakhmutov "Estudio de síntesis y relajación RMN T1 de complejos de hidruro de renio y manganeso" Inorg. Chem., 1993, 32 (15), pág. 3270.doi : 10.1021 /ic00067a013

enlaces externos

• Los conceptos básicos de RMN, RIT
• Relajación en espectroscopia de RMN de alta resolución.
• Relaxometría por RMN con ciclo de campo ^{[ enlace muerto ]}
• relax Software para el análisis de la dinámica de RMN
• Estimación de los parámetros de relajación T1 y T2 en resonancia magnética.